Sunday, March 3, 2019

Komposisi Tabung dan Setengah Bola

Secara nyata, bangun di samping ini mungkin Anda temukan sebagai (misalnya) baut. Kembali, Anda akan menggambar bangun tersebut dengan menggunakan paket tikz dalam kelas dokumen standalone, seperti telah dicontohkan di sini.
Anda memerlukan kedua paket berikut ini,
\usepackage[svgnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}
Mula-mula, Anda gambar permukaan atas dari setengah bola. Meskipun sebenarnya berbentuk lingkaran, tentu, untuk penampakkannya Anda akan menggambarnya sebagai elips. Perhatikan cara menggambar elipsnya berikut ini.
\draw[thick] (0,0) circle (4 and 1.5); %permukaan atas setengah bola
Elips untuk permukaan atas dari setengah bola itu berpusat di $(0,0)$ dengan jari-jari ke arah samping senilai $4$ cm dan jari-jari ke arah atas senilai $1.5$ cm.

Perhatikan Gambar 1. Berikutnya Anda akan menggambar selimut tabung yang terbentuk oleh dua garis tegak dan dua busur setengah elips. Misalkan ketinggian tabung adalah $4$ cm dan jari-jari mendatar dari setengah elips adalah $2.5$ cm, sedangkan jari-jari tegaknya $0.7$ cm. Pada sisi kiri, Anda berawal dari koordinat $(-2.5,4)$ berjalan lurus hingga koordinat $(-2.5,0)$, kemudian membentuk busur setengah elips hingga sampai di koordinat $(2.5,0)$, lalu kembali berjalan lurus hingga sampai pada koordinat $(2.5,4)$, dan kembali ke titik awal dengan membentuk busur setengah elips.

\draw[thick] (-2.5,4)--(-2.5,0) arc (180:360:2.5 and .7)--(2.5,4) arc (360:180:2.5 and .7); %selimut tabung

Perhatikan bahwa itu belum cukup, karena elips pada permukaan setengah bola tampak memotong selimut tabung. Untuk mengatasi hal itu, isilah selimut tabung itu oleh warna putih dengan menambahkan opsi fill=white sehingga menjadi (perhatikan Gambar 2)

\draw[thick,fill=white] (-2.5,4)--(-2.5,0) arc (180:360:2.5 and .7)--(2.5,4) arc (360:180:2.5 and .7); %selimut tabung

Perhatikan Gambar 3. Anda akan melengkapi permukaan atas tabung dengan menggambar busur setengah elips pada bagian atas kemudian Anda menampakkan permukaan bola bagian bawah dengan menggambar busur setengah lingkaran.
\draw[thick] (-2.5,4) arc (180:0:2.5 and .7); %pemukaan atas tabung
\draw[thick] (-4,0) arc (180:360:4); %selimut setengah bola
Perhatikan Gambar 4. Bila perlu, Anda dapat menunjukkan permukaan bawah tabung dalam bentuk elips dengan menggambar garis putus-putus sebagai busur setengah elips.
\draw[semithick,densely dashed,darkgray] (-2.5,0) arc (180:0:2.5 and .7); % alas tabung
Hingga di sini gambar ``baut'' Anda sudah terbentuk. Sekarang Anda tinggal menyertakan ukuran-ukurannya.
Untuk diingat, urutan langkah dalam membuat gambar tikz harus diperhatikan. Harus Anda perhatikan tumpang-tindihnya unsur-unsur gambar, mana yang harus tampil di depan dan mana yang harus tampil di belakang (ditimpa). 
Perhatikan Gambar 5. Sekarang Anda akan menggambar garis abu-abu sebagai penanda ukuran gambar. Ini, sebaiknya, Anda letakkan (sisipkan) tepat setelah perintah untuk menggambar selimut tabung.
\draw[lightgray] (0,4)--(5.2,4) (0,0)--(5.2,0) (0,-4)--(5.2,-4); %penanda ukuran
Sedangkan ruas-ruas garis berarah dan ukuran-ukurannya berikut ini dapat Anda letakkan di mana saja di dalam lingkup perintah gambar tikz itu. 


Perhatikan baris 1. Vektor yang menunjukkan jari-jari setengah bola berpangkal di $(0,0)$ tetapi ujungnya harus terletak pada suatu koordinat pada busur elips itu. Oleh karena itu akan lebih tepat bila Anda nyatakan koordinat titik ujungnya itu dalam koordinat kutub dengan mengambil jari-jari dari elips tersebut. Kemudian letak ukuran $R_2$ akan tampak baik (tidak menimpa bagian gambar) bila diletakkan pada jarak $40\%$ dari panjang vektor itu dengan mengacu pada titik pangkalnya. Itulah yang ditetapkan oleh opsi pos=.4 dalam perintah node (alih-alih untuk menempatkannya di tengah-tengah vektor itu, Anda gunakan opsi midway). 
Perhatikan baris 2. Anda akan mengambil sudut $240^\circ$ untuk koordinat kutub itu tetapi acuannya pada pusat elips $(0,4)$. Oleh karena itu Anda harus menggeser acuan dari $(0,0)$ ke $(0,4)$. Itulah yang ditetapkan oleh opsi shift={(0,4)}
Terakhir, bila perlu, Anda dapat menandai kedua pusat permukaan tabung dan setengah bola itu oleh ``noktah''.
\fill (0,0) circle (2pt);
\fill (0,4) circle (2pt);

Penutup

Mungkin masih tersisa beberapa pertanyaan dalam benak Anda. Untuk lebih mendalaminya, silakan Anda praktikkan pengkodean berikut ini. Anda akan lebih leluas untuk mengatur gambar tersebut.
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage[svgnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=.5,font=\footnotesize]
\draw[thick] (0,0) circle (4 and 1.5); %permukaan setengah bola
\draw[thick,fill=white] (-2.5,4)--(-2.5,0) arc (180:360:2.5 and .7)--(2.5,4) arc (360:180:2.5 and .7); %selimut tabung
\draw[lightgray] (0,4)--(5.2,4) (0,0)--(5.2,0) (0,-4)--(5.2,-4); %penanda ukuran
\draw[thick] (-2.5,4) arc (180:0:2.5 and .7); %pemukaan atas tabung
\draw[thick] (-4,0) arc (180:360:4); %selimut setengah bola
\draw[semithick,densely dashed,darkgray] (-2.5,0) arc (180:0:2.5 and .7); % alas tabung
\draw[-stealth] (0,0)--(240:4 and 1.5) node[above,pos=.4,sloped,font=\scriptsize]{$R_2$};
\draw[-stealth] (0,4)--([shift={(0,4)}]240:2.5 and .7) node[above,midway,sloped,font=\scriptsize]{$R_1$};
\draw[darkgray,stealth-stealth] (5,0)--(5,4) node[right,midway,black]{$8$\,cm};
\draw[darkgray,stealth-stealth] (5,0)--(5,-4) node[right,midway,black]{$10$\,cm};
\fill (0,0) circle (2pt);
\fill (0,4) circle (2pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}
Aha ... bagaimana membuat Gambar 6? 😀

Demikian semoga bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2019

No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...