Friday, June 9, 2017

Paket Calculator: Hasil Kali Matriks

Mukadimah

Dalam penulisan suatu dokumen $\LaTeX$, untuk suatu keperluan tertentu kita memerlukan dukungan dari suatu paket. Salah satu pilihan yang dapat kita gunakan untuk menunjukkan perkalian dari dua matriks persegi berordo 3 adalah dengan menggunakan paket calculator. Salah satu contoh hasilnya tampak pada gambar di samping ini. Tampak bahwa kita dapat menunjukkan hasil kali dari dua matriks persegi itu dalam bentuk komutatif atau dalam bentuk "penggandaan" (bentuk kuadrat).
Sesuai dengan namanya, dalam penggunaannya, kita tidak lagi harus berhitung tentang hasil kali untuk setiap unsurnya karena paket calculator telah siap bekerja untuk hal itu. Meskipun demikian paket calculator hanya menunjukkan "hasil akhirnya" saja.
Tentu masih banyak lagi hal yang dapat dilakukan oleh paket calculator. Untuk memperoleh panduan selengkapnya tentang penggunaan dari paket ini, silakan unduh dokumentasinya di sini.
Dalam penggunaannya kita memerlukan dukungan dari paket amsmath karena dengan menggunakan lingkup perintah align maka penulisannya tampak baik. Selain itu kita juga dapat menggunakan paket untuk jenis huruf matematis, misalnya mathpazo, fourier, fouriernc, atau lainnya.

Teknis Penulisan Naskah

Kita akan menuliskan perkalian dari dua matriks persegi berordo 3. Dalam perintah MATRIXPRODUCT secara berurutan kita tetapkan unsur-unsur dari kedua matriks menurut baris dan antarunsur dipisahkan oleh tanda koma sedangkan antarbaris dipisahkan oleh tanda titik-koma. Kemudian dilanjutkan dengan menetapkan "hasil akhirnya" (solution) dengan cara serupa dalam bentuk perintah sola, solb, solc, ..., solh, soli.
Misalkan diketahui
\begin{align*}
A &=\begin{pmatrix}
3 & -2 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 0 & 4 & 9
\end{pmatrix}\qquad\mathrm{dan}\qquad
B = \begin{pmatrix}
6 & -2 & 4 \\ 0 & 1 & 3 \\ 7 & 7 & 5
\end{pmatrix}
\end{align*}
maka kita tetapkan 
\MATRIXPRODUCT(3,-2,7;6,5,4;0,4,9)%
(6,-2,4;0,1,3;7,7,5)%
(\sola,\solb,\solc;
\sold,\sole,\solf;
\solg,\solh,\soli)
kemudian untuk perkalian $AB$ kita nyatakan
\begin{align*}
AB &=\begin{pmatrix}
3 & -2 & 7 \\ 6 & 5 & 4 \\ 0 & 4 & 9
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
6 & -2 & 4 \\ 0 & 1 & 3 \\ 7 & 7 & 5
\end{pmatrix}
=\begin{pmatrix}
\sola & \solb & \solc \\
\sold & \sole & \solf \\
\solg & \solh & \soli
\end{pmatrix}
\end{align*}
Hasilnya akan tampak seperti pada baris pertama dalam gambar di atas.
Sekarang, saya harap, Anda dapat menuliskan perkalian dari $BA$, $A^2$, dan $B^2$. Anda dapat dengan mudah melakukannya, bukan?

Penutup

Tentu tidak semua hal tentang teknis penulisan dokumen $\LaTeX$ kita ketahui. Di antara yang perlu kita lakukan adalah mempelajari dokumentasi dari paket-paket yang tersedia di CTAN atau mempelajari petunjuk-petunjuk dari forum pengguna $\LaTeX$, tex.stackexchange.com.
Demikian semoga bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2017


No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...