Sunday, March 26, 2017

Persegi, Busur, dan Pengarsiran

Pengantar

Pada beberapa naskah soal sering kita temui butir soal yang berkaitan dengan gambar seperti tampak di samping ini. Terasa bahwa kecakapan yang harus dimiliki sehubungan dengan menggambar persegi, menggambar busur, dan mengarsir daerah seperti yang ditunjukkan itu.
Untuk gambar tersebut saya gunakan paket TikZ sedangkan pewarnaan dengan menggunakan paket xcolor disertai oleh ketiga opsinya.
\usepackage[x11names,dvipsnames,svgnames]{xcolor}
Selain itu saya juga gunakan warna bistre yang ditetapkan lebih dulu pada mukadimah.
\definecolor{bistre}{RGB}{61,43,31}
Gambar juga didukung oleh kepustakaan TikZ intersections, patterns, dan angles.



Koordinat-koordinat dan Persegi

Koordinat $A$, $B$, $C$, dan $D$ saya tetapkan beserta penamaannya. Mula-mula saya tempatkan koordinat $A$ pada titik asal kemudian diikuti oleh tiga koordinat lainnya demikian sehingga membentuk suatu persegi dengan panjang sisi (saya tetapkan) $7\,\textrm{cm}$.

Hasilnya terlihat pada Gambar 1.


Menggambar Busur

Busur pertama kita buat dengan mengacu pada koordinat $A$ sebagai pusat, kemudian busur dibuat dari sudut awal $0^\circ$ dan berakhir pada sudut $90^\circ$ dengan jari-jari $7\,\textrm{cm}$. Busur kedua kita buat dengan mengacu pada koordinat $B$ sebagai pusat, kemudian busur dibuat dari sudut awal $180^\circ$ dan berakhir pada sudut $90^\circ$ dengan jari-jari $7\,\textrm{cm}$. Perhatikan kode pada baris 9 dan 10 berikut ini.

Hasilnya terlihat pada Gambar 2.


Mengarsir Daerah Busur

Pada kenyataannya kedua busur itu berpotongan pada sudut $60^\circ$ dari pusat $A$. Untuk itu pengarsiran dapat diawali pada lintasan (tanpa menggambarkan garisnya) dari koordinat $B$ dengan sudut awal $0^\circ$ dan berakhir pada sudut $60^\circ$ kemudian, dengan mengacu pada pusat $B$, dilanjutkan oleh sudut awal $120^\circ$ dan berakhir pada sudut $180^\circ$. Tentu saja, jari-jarinya $7\,\textrm{cm}$. (Pengarsiran memerlukan dukungan dari kepustakaan patterns dalam paket Tikz.)
Agar pengarsiran itu tidak menutupi/menindas/menimpa gambar ruas garis yang telah dilukis sebelumnya maka opsi pengarsiran (dalam perintah path) diletakkan sebelum perintah menggambar (draw) ruas garis untuk persegi dan busur. Perhatikan kode pada baris 7 berikut ini.

Hasilnya terlihat pada Gambar 3.

Melengkapi Gambar

Sekarang kita akan menetapkan titik potong dari kedua busur. Karena itulah pada saat memberikan perintah untuk menggambar busur kita namai tiap busur itu oleh opsi name path=.... Perhatikan baris 12 dan 13. (Penetapan perpotongan dari dua garis memerlukan dukungan dari kepustakaan intersections dalam paket Tikz.) Penetapan opsi pada baris 12 dan 13 itu terkait dengan penetapan perpotongan dari lintasan (path) kedua busur seperti ditunjukkan oleh kode pada baris 15.

Perhatikan baris 16. Perintah utamanya sebenarnya adalah menggambar ruas garis terputus-putus dari $B$ ke $E$ kemudian ke $A$ oleh
\draw[bistre,densely dashed] (B)--(E)--(A) ;
tetapi, setelah koordinat $E$, sekalian saja disisipkan peletakkan nama untuk $E$ oleh
node[above,black]{$E$}
dan peletakkan nama untuk panjang ruas garis $\overline{BE}$ oleh
node[above,midway,sloped,black] {$7$\,cm}
juga, setelah koordinat $A$, disisipkan peletakkan nama untuk panjang ruas garis $\overline{EA}$ oleh
node[above,midway,sloped,black] {$7$\,cm}
Baris 17 menyatakan penandaan dan peletakkan nama ukuran sudut sebagai
\pic[draw=..., angle eccentricity=..., angle radius=...,pic text=...]{angle=...};
Untuk penandaan dan peletakkan nama ukuran sudut kita memerlukan dukungan dari kepustakaan angles dalam paket Tikz.
Nah, hasil akhirnya terlihat pada Gambar 4.


Penutup

Dalam hal ini, barangkali, ukuran tingkat kerumitannya terletak pada saat kita akan menggambar busur dan ketika kita akan menetapkan daerah pengarsiran yang diapit oleh kedua busur itu. Untuk hal itu kita perlu berimajinasi.
Demikian semoga bermanfaat.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2017

No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...