Tuesday, June 14, 2016

Gambar "Sederhana"

Mukadimah

Kemarin saya disodori gambar seperti tampak di samping ini. Menarik, bukan?
Kita diajak untuk menandai (dengan warna atau arsiran) suatu daerah yang dibatasi oleh dua ruas garis lurus dan satu busur seperempat lingkaran (kenapa?)
Kita dapat membuat gambar tersebut dengan menggunakan paket TikZ.
Sebagai pembanding, dapat pula Anda baca beberapa tulisan yang bertalian dengan hal ini, yaitu:


Menggambar Segitiga ABC

Kita ikuti "coretan" pada gambar di atas bahwa panjang $AB=2=BC$, sehingga kita dapat menempatkan titik $B$ pada koordinat $(0,0)$, titik $C$ pada $(2,0)$, dan titik $A$ pada $(0,2)$. Dengan demikian, secara ringkas, segitiga $ABC$ kita gambar oleh 
\draw[thick] 
(0,0) coordinate (B) node[below] {B} --
(2,0) coordinate (C) node[right] {C} --
(0,2) coordinate (A) node[above] {A} --cycle;
Hasilnya tampak pada Gambar 1 dalam dokumen terlampir di bawah ini. Jelas bahwa $\triangle{ABC}$ siku-siku dan sama kaki itu mengakibatkan besar sudut $\measuredangle{ACB}=\measuredangle{BAC}=45^\circ$.


Menggambar Busur BD

Pada suatu arah putar, kita akan menggambar busur $BD$, yang berjalan dari titik $B$ ke titik $D$ sejauh $\angle{DCB}$ dengan pusat di titik $C$. Mengacu pada sumbu $\overrightarrow{CX_+}$, titik $B$ diperoleh dari suatu titik pada $\overrightarrow{CX_+}$ dengan memutarnya sejauh $180^\circ$ dan titik $D$ diperoleh dari suatu titik pada $\overrightarrow{CX_+}$ dengan memutarnya sejauh $135^\circ$ (karena $\measuredangle{DCB}=\measuredangle{ACB}=45^\circ$). Dalam koordinat kutub dengan jari-jari $2\,\textrm{cm}$, kita gambar busur $BD$ oleh
\draw[thick] (B) arc(180:135:2cm) node[black,above,xshift=.1cm] {D};
dan sekaligus menamai titik ujungnya sebagai $D$. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 2 dalam dokumen terlampir.


Menggambar Busur BE

Dengan pemahaman seperti tadi, kita akan menggambar busur $BE$, yang berjalan dari titik $B$ ke titik $E$ sejauh $\angle{BAC}$ dengan pusat di titik $A$. Mengacu pada sumbu $\overrightarrow{AX_+}$, titik $B$ diperoleh dari suatu titik pada $\overrightarrow{AX_+}$ dengan memutarnya sejauh $270^\circ$ dan titik $E$ diperoleh dari suatu titik pada $\overrightarrow{AX_+}$ dengan memutarnya sejauh $315^\circ$ (karena $\measuredangle{BAE}=\measuredangle{BAC}=45^\circ$). Dalam koordinat kutub dengan jari-jari $2\,\textrm{cm}$, kita gambar busur $BE$ oleh
\draw[Crimson,thick] (B) arc(270:315:2cm) node[black,above,xshift=.1cm] {E};
dan sekaligus menamai titik ujungnya sebagai $E$. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 3 dalam dokumen terlampir.


Arsiran

Perhatikan daerah $ABD$ pada gambar di atas. Daerah itu dilingkupi oleh ruas garis $\overline{AB}$, busur $BD$, dan ruas garis $\overline{DA}$. Oleh karena itu perintah untuk menggambar busur $BD$ kita gunakan kembali tetapi dalam hal ini dalam perintah path, agar ruas garisnya tidak tercetak dua kali. (Untuk mengarsir kita harus memuat kepustakaan TikZ, patterns, di dalam mukadimah.) Perintah untuk mengarsir daerah $ABD$ adalah
\path[pattern=north east lines] (A)--(B) arc(180:135:2cm)--cycle;
Hasilnya tampak pada pada Gambar 4 dalam dokumen terlampir.

Daerah $CBE$ dilingkupi oleh ruas garis $\overline{CB}$, busur $BE$, dan ruas garis $\overline{EC}$. Oleh karena itu perintah untuk menggambar busur $BE$ kita gunakan kembali tetapi dalam perintah path. Perintah untuk mengarsir daerah $CBE$ adalah
\path[pattern=north east lines] (C)--(B) arc(270:315:2cm)--cycle;
Hasilnya tampak pada pada Gambar 5 dalam dokumen terlampir.


Tanda Sudut Siku-siku

Untuk menandai sudut siku-siku kita harus memuat kepustakaan TikZ, calc, angles, dan quotes di dalam mukadimah (preamble). Untuk hal ini saya gunakan makro (yang dicantumkan di dalam mukadimah) sebagai berikut.
\newcommand{\siku}[4][.15cm]% #1=size (optional), #2-#4 three points: \angle #2#3#4
{\coordinate (tempa) at ($(#3)!#1!(#2)$);
 \coordinate (tempb) at ($(#3)!#1!(#4)$);
 \coordinate (tempc) at ($(tempa)!0.5!(tempb)$);%midpoint
 \draw[darkgray] (tempa) -- ($(#3)!2!(tempc)$) -- (tempb);
}
Kemudian dalam penggunaanya (dalam arah berlawanan dengan arah putar jarum jam) dinyatakan oleh
\siku{C}{B}{A}


Penutup

Berikut ini pengkodean selengkapnya untuk membuat gambar tersebut dan hasilnya seperti tampak pada Gambar 6.
Demikian semoga tulisan ini bermanfaat.

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage[a4paper,margin=2cm]{geometry}
\usepackage[svgnames,dvipsnames]{xcolor}
\usepackage[indonesian]{babel}
\usepackage{charter}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
%-------------------------------------------
\usetikzlibrary{calc,angles,quotes}
\newcommand{\siku}[4][.15cm]% #1=size (optional), #2-#4 three points: \angle #2#3#4
{\coordinate (tempa) at ($(#3)!#1!(#2)$);
 \coordinate (tempb) at ($(#3)!#1!(#4)$);
 \coordinate (tempc) at ($(tempa)!0.5!(tempb)$);%midpoint
 \draw[darkgray] (tempa) -- ($(#3)!2!(tempc)$) -- (tempb);
}
%-------------------------------------------
\pagestyle{empty}

\begin{document}

\centering
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\draw[thick] 
(0,0) coordinate (B) node[below] {B} --
(2,0) coordinate (C) node[right] {C} --
(0,2) coordinate (A) node[above] {A} --cycle;
\draw[thick] (B) arc(270:315:2cm) node[black,above,xshift=.1cm] {E};
\path[pattern=north east lines] (C)--(B) arc(270:315:2cm)--cycle;
\end{tikzpicture}
\captionof{figure}{}
\end{minipage}}%
    \hfill
\adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}{0.45\textwidth}
\centering
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\draw[thick] 
(0,0) coordinate (B) node[below] {B} --
(2,0) coordinate (C) node[right] {C} --
(0,2) coordinate (A) node[above] {A} --cycle;
\draw[thick] (B) arc(180:135:2cm) node[black,above,xshift=.1cm] {D};
\path[pattern=north east lines] (A)--(B) arc(180:135:2cm)--cycle;
\draw[thick] (B) arc(270:315:2cm) node[black,above,xshift=.1cm] {E};
\path[pattern=north east lines] (C)--(B) arc(270:315:2cm)--cycle;
\siku{C}{B}{A}
\end{tikzpicture}

\end{document}

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2016


3 comments:

  1. Keren.. saya mempraktekkan yang membuat sudut simbol siku-siku, dan hari ini baru berhasil. Terima kasih Pak..

    ReplyDelete
  2. Sepertinya kurang \usepackage{caption} ya Pak?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Karena pengkodean itu hanya untuk satu gambar, seperti tampak pada Gambar 6.

      Delete

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...