Wednesday, November 25, 2015

Melukis dengan TikZ

Perhatikan gambar di samping ini. Ulasan kita kali ini tentang lukisan (konstruksi) segitiga siku-siku, beserta unsur-unsur yang berkaitan dengannya, dengan menggunakan paket tikz. Dalam tulisan ini kita akan
  • menetapkan koordinat titik, menamai, dan menempatkannya,
  • menggambar kurva tertutup (poligon), dalam hal ini berupa segitiga siku-siku,
  • menggambar ruas garis dan menandai ukurannya,
  • menetapkan koordinat titik tengah (midpoint) di antara dua koordinat,
  • menetapkan garis tinggi segitiga,
  • menetapkan titik potong dari dua ruas garis,
  • mengarsir daerah kurva tertutup (poligon),
  • menandai sudut siku-siku, dan 
  • menggambar ruas garis putus-putus.

Koordinat Titik

Salah satu cara untuk menetapkan koordinat adalah dengan perintah
\coordinate[opsi](nama_titik) at (koordinat);
Untuk gambar di atas saya tetapkan
\coordinate[label=below left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=right:$B$] (B) at (5,0);
\coordinate[label=above:$C$] (C) at (0,5);
Perintah beserta opsinya tersebut digunakan bila kita ingin menetapkan suatu koordinat sekaligus dengan meletakkan penamaannya.

Poligon

Untuk menggambar kurva tertutup berupa poligon (segi-n) kita berikan perintah
\draw (koordinat)--(koordinat)--(koordinat)--cycle;
Koordinat yang kita cantumkan bergantung pada segi-n yang kita gambar. Untuk contoh di atas saya buat
\draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
Hingga di sini kita sudah menggambar segitiga $\small{ABC}$ seperti tampak pada gambar 1 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Titik Tengah dan Garis Berat

Perhatikan kembali gambar di atas. $\small{D}$ adalah titik tengah dari sisi $\small{AB}$, sehingga $\small\overline{CD}$ adalah garis berat dari $\small\triangle{ABC}$. 
Untuk menetapkan titik tengah di antara dua koordinat, kita nyatakan
($(koordinat)!.5!(koordinat)$)
Oleh karena itu untuk titik $\small{D}$ dan $\small{E}$ saya tetapkan sebagai
\coordinate[label=below:$D$] (D) at ($(A)!.5!(B)$);
\coordinate[label=left:$E$] (E) at ($(A)!.5!(C)$);
Kemudian saya gambar kedua garis berat $\small\overline{CD}$ dan $\small\overline{BE}$ dengan
\draw[name path=a] (C)--(D);
\draw[name path=b] (B)--(E);
Hingga di sini hasilnya tampak pada gambar 2 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Titik Potong dari Dua Ruas Garis

Dalam dua perintah terakhir, Anda lihat, saya mencantumkan opsi name path. Opsi itu dicantumkan karena akan ditetapkan titik potong antara $\small\overline{CD}$ dan $\small\overline{BE}$. Sebelum opsi tersebut dicantumkan, pada preamble kita muat
\usetikzlibrary{intersections}
Titik potong dari $\small\overline{CD}$ dan $\small\overline{BE}$ kita tetapkan dengan perintah
\path [name intersections={of = a and b, by=M}];
Saya sebut titik ini sebagai $\small{M}$, kemudian menamai dan meletakkannya dengan
\node[below left] at (M) {$M$};
Perintah node digunakan untuk meletakkan suatu objek, dalam hal ini nama titik. Perintah path digunakan untuk menetapkan suatu objek tanpa menggambarnya.

Mengarsir Daerah Poligon

Sekarang kita dapat mengarsir daerah segitiga seperti tampak pada gambar di atas. Dengan perintah path, kita sebut nama ketiga titik sudutnya sebagai kurva tertutup, kemudian cantumkan perintah pattern sebagai opsinya.
\path[pattern=north east lines,pattern color=blau!50] (B)--(C)--(M)--cycle;
Arsiran (pattern) tersebut berupa garis yang (kita pilih) mengarah ke Timur Laut (pilihan lainnya adalah north west lines). Kemudian arsiran itu saya warnai dengan warna blau senilai 50%. Warna blau saya tetapkan dengan paket xcolor di dalam preamble.
\definecolor{blau}{RGB}{17,94,140}
Hingga di sini hasilnya tampak pada gambar 3 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Menandai Ukuran Ruas Garis

Seperti terlihat pada gambar di atas, ukuran panjang dari ruas ditandai dalam gambar ruas garis yang diapit oleh penggal garis "tegak" pada kedua ujungnya. Ukuran ini diletakkan tepat di tengah ruas garis tersebut.
Mari kita lihat ukuran pada bagian alas $\small\triangle{ABC}$. Untuk menandai ukuran $\small\overline{AD}$ dan $\small\overline{AB}$, kita memanfaatkan koordinat-koordinat $\small{A}$$\small{B}$, dan $\small{C}$ dengan menggesernya pada jarak tertentu ke arah bawah. Hal ini dilakukan oleh perintah draw.
\draw[|-|] ([yshift=-.55cm]A)--([yshift=-.55cm]D) node[midway,fill=White] {$a$};
Kita membuat ruas garis $\small\overline{AD}$ dengan "menggeser" masing-masing koordinat $\small{A}$ dan $\small{D}$ ke arah bawah sejarak $\small0,55$cm. Bentuk ruas garis ini ditetapkan dalam opsi, yaitu |-|. Kemudian perintah node disertakan untuk menunjukkan ukuran dari ruas garis ini. Agar ukuran ini terletak di tengah-tengah ruas garis, maka dicantumkan opsi midway; dan agar ukuran ini menutupi bagian ruas garisnya, maka bagian latarnya diisi oleh warna putih.
Dengan demikian untuk menunjukkan panjang ruas garis $\small\overline{AB}$ kita buat ruas garis agak ke bawah lagi dengan perintah
\draw[|-|] ([yshift=-.9cm]A)--([yshift=-.9cm]B) node[midway,fill=White] {$b$};
Cara yang sama juga dilakukan dalam menandai ukuran pada sisi $\small\overline{AC}$, hanya saja penggeserannya ke arah kiri.
\draw[|-|] ([xshift=-.55cm]A)--([xshift=-.55cm]E) node[midway,fill=White] {$a$};

\draw[|-|] ([xshift=-.9cm]A)--([xshift=-.9cm]C) node[midway,fill=White] {$b$};
Hingga di sini hasilnya tampak pada gambar 4 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Ruas Garis Putus-putus

$\small\overline{BC}$ merupakan diagonal persegi dan $\small\overline{AN}$ merupakan setengah dari diagonal persegi. Keduanya berpotongan tepat di tengah. Jadi $\small{D}$ adalah titik tengah $\small\overline{BC}$. Dengan demikian, seperti sudah diulas di atas, dapat kita tetapkan
\coordinate[label=above right:$N$] (N) at ($(B)!.5!(C)$);
dan kita gambar ruas garis
\draw (M)--(N);
Bila kita ingin ruas garis berupa garis terputus-putus, maka kita cantumkan opsi dashed atau densely dashed (untuk garis terputus-putus yang agak rapat). Dengan demikian kita buat
\draw[densely dashed,rusia!50] (M)--(A);
Warna rusia saya tetapkan dengan paket xcolor di dalam preamble.
\definecolor{rusia}{RGB}{85 85 57}
Hingga di sini hasilnya tampak pada gambar 5 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Garis Tinggi

Pada gambar di atas, perhatikan $\small\triangle{ADM}$ dan $\small\triangle{AME}$$\small\overline{ML}$ dan $\small\overline{MK}$ masing-masing merupakan garis tinggi. Untuk menetapkan koordinat dari proyeksi titik $\small{M}$ pada sisi $\small\overline{AD}$, kita letakkan koordinat $\small{M}$ di antara kordinat $\small{A}$ dan $\small{D}$ sebagai berikut.
($(A)!(M)!(D)$)
Bila koordinat ini kita tetapkan sebagai $\small{L}$, maka kita nyatakan 
\coordinate[label=below:$L$] (L) at ($(A)!(M)!(D)$);
Hal yang sama kita lakukan untuk proyeksi titik $\small{M}$ pada sisi $\small\overline{AE}$.
\coordinate[label=left:$K$] (K) at ($(E)!(M)!(A)$);
Sekarang kita buat kedua garis tinggi itu dengan menghubungkan ketiga koordinat $\small{L}$, $\small{M}$, dan $\small{K}$. 
\draw (L)--(M)--(K);
Hingga di sini hasilnya tampak pada gambar 6 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Menandai Sudut Siku-siku

Ini adalah hal terakhir untuk menyelesaikan gambar seperti tampak di atas. Untuk menandai sudut siku-siku dengan menggunakan paket tikz, saya gunakan makro (berupa perintah baru) dari salah seorang anggota forum. Dalam preamble kita muat
\newcommand{\MarkRightAngle}[4][.3cm]% #1=size (optional), #2-#4 three points: \angle #2#3#4
{\coordinate (tempa) at ($(#3)!#1!(#2)$);
 \coordinate (tempb) at ($(#3)!#1!(#4)$);
 \coordinate (tempc) at ($(tempa)!0.5!(tempb)$);%midpoint
 \draw[rusia!80] (tempa) -- ($(#3)!2!(tempc)$) -- (tempb);
}
Dalam penggunaannya kita nyatakan koordinat-koordinat pembentuk sudut dalam arah berlawanan dengan arah putar jarum jam dan koordinat titik sudut diletakkan di tengahnya.
\MarkRightAngle{koordinat}{koordinat}{koordinat}
Untuk gambar di atas kita buat 4 buah tanda sudut siku-siku sebagai berikut.
\MarkRightAngle{M}{N}{B}
\MarkRightAngle{B}{A}{C}
\MarkRightAngle{D}{L}{M}
\MarkRightAngle{M}{K}{E}

Penutup

Demikianlah, untuk penampilan terbaik, silakan buka dokumen PDF di bawah ini dengan menggunakan Adobe Reader atau Adobe Acrobat Reader DC. Contoh dokumen tersebut saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015





2 comments:

  1. Keren pak. Sya masih awal bgt belajar latex. keep update. Saya juga jurusan matematika

    ReplyDelete
    Replies
    1. Terima kasih sudah berkunjung. Silakan bergabung bersama yang lain di
      https://telegram.me/joinchat/CAhIuT8b7thbtqp3XCMobg

      Delete

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...