Wednesday, October 7, 2015

Penyelesaian dari Suatu Pertidaksamaan dalam Bentuk Garis Bilangan

Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan dalam garis bilangan akan berbentuk seperti salah satu garis bilangan yang tampak pada gambar di samping ini. Tiga baris pertama menyatakan selang (interval) tertutup, sedangkan tiga baris terakhir menyatakan interval terbuka. "Bulatan penuh" (hitam) menyatakan bahwa nilai ujung interval termasuk dalam penyelesaian, sedangkan "bulatan kosong" (putih) menyatakan bahwa nilai ujung interval tidak termasuk dalam penyelesaian.

Kita akan menggambar penyelesaian tersebut dengan menggunakan paket tikz. Saya akan menggunakan "cara pelan-pelan" dalam membuatnya. Yang harus kita lakukan adalah:


Menggambar garis bilangan real. Dalam hal ini diwakili oleh ruas garis yang kita tetapkan dari dua koordinat, misalnya
\draw[thick] (-2,0) -- (2,0);
Menebalkan interval penyelesaian. Dalam hal ini diwakili oleh ruas garis yang kita tetapkan dari dua koordinat, dengan mencantumkan opsi ketebalan garis atau/dan anak panah. Untuk gambar pada baris 1 saya buat 
\draw[line width=1.87pt] (-.8,0) -- (.8,0);
Untuk gambar pada baris 5 dan 6 saya buat 
\draw[line width=1.87pt,-stealth] (-.8,0) -- (2,0);
\draw[line width=1.87pt,-stealth] (.8,0) -- (-2,0);
Menandai ujung interval dengan lingkaran kecil. Dalam hal ini kita tetapkan koordinat pada ruas garis tadi sebagai pusat lingkaran tersebut. Kemudian sekaligus kita tempatkan nilai bilangannya (di bawah). Agar tak bersentuhan dengan lingkaran itu, kita cantumkan opsi yshift dengan nilai negatif untuk menyusutkan ke arah bawah dari koordinat semula. Untuk gambar pada baris 1 saya buat
\filldraw (-.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$a$};
\filldraw (.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$b$};
Jika lingkarannya "kosong", kita cantumkan opsi fill dan thickUntuk gambar pada baris 3 saya buat
\filldraw (-.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$a$};
\filldraw[fill=white,thick] (.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$b$};
Demikianlah keseluruhan kemungkinan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan dalam bentuk garis bilangan pada gambar di atas dibuat oleh pengkodean berikut ini.
\begin{tikzpicture}[]
\draw[thick] (-2,0) -- (2,0);
\draw[line width=1.87pt] (-.8,0) -- (.8,0);
\filldraw (-.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$a$};
\filldraw (.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$b$};
\end{tikzpicture}

\medskip
\begin{tikzpicture}[]
\draw[thick] (-2,0) -- (2,0);
\draw[line width=1.87pt] (-.8,0) -- (.8,0);
\filldraw[fill=white,thick] (-.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$a$};
\filldraw[fill=white,thick] (.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$b$};
\end{tikzpicture}

\medskip
\begin{tikzpicture}[]
\draw[thick] (-2,0) -- (2,0);
\draw[line width=1.87pt] (-.8,0) -- (.8,0);
\filldraw (-.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$a$};
\filldraw[fill=white,thick] (.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$b$};
\end{tikzpicture}

\medskip
\begin{tikzpicture}[]
\draw[thick] (-2,0) -- (2,0);
\draw[line width=1.87pt] (-.8,0) -- (.8,0);
\filldraw[fill=white,thick] (-.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$a$};
\filldraw (.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$b$};
\end{tikzpicture}

\medskip
\begin{tikzpicture}[]
\draw[thick] (-2,0) -- (2,0);
\draw[line width=1.87pt,-stealth] (-.8,0) -- (2,0);
\filldraw (-.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$a$};
\end{tikzpicture}

\medskip
\begin{tikzpicture}[]
\draw[thick] (-2,0) -- (2,0);
\draw[line width=1.87pt,-stealth] (.8,0) -- (-2,0);
\filldraw[fill=white,thick] (.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$b$};
\end{tikzpicture}

\medskip
\begin{tikzpicture}[]
\draw[thick] (-2,0) -- (2,0);
\draw[line width=1.87pt,-stealth] (-.8,0)--(-2,0);
\draw[line width=1.87pt,-stealth] (.8,0)--(2,0);
\filldraw (-.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$a$};
\filldraw[fill=white,thick] (.8,0) circle (3.25pt) node[below,yshift=-.1cm] {$b$};
\end{tikzpicture}
Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015



No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...