Friday, October 16, 2015

Parabola Mendatar

Parabola sebagai bagian dari irisan kerucut (conic sections) dapat dianggap sebagai materi Matematika yang memerlukan tingkat abstraksi yang lebih tinggi untuk memahaminya. Secara grafis, bentuk-bentuk parabola yang dipelajari di sekolah adalah parabola terbuka ke atas atau ke bawah dan parabola terbuka ke kanan atau ke kiri. Pada tulisan kali ini kita akan menggambar parabola yang tercantum pada soal di bawah ini dengan menggunakan paket tikz.
Untuk menggambarnya kita memerlukan persamaan parabola tersebut, kemudian kita juga perlu menyatakannya secara parameterisasi (parameterize).
Karena titik fokus terletak di kiri titik puncak, maka parabola kita akan terbuka ke kiri, sehingga persamaannya berbentuk
\[\boxed{(y-b)^2=-4p(x-a)}\]
dengan $\small a=2$, $\small b=2$, dan $\small p=2-(-2)=4$.
Dengan demikian kita peroleh
\begin{align}
(y-2)^2&=-4\cdot4(x-2)\\
y^2-4y+4&=-16x+32\\
16x&=-y^2+4y+28\\
x&=-\frac{1}{16}y^2+\frac{1}{4}y+\frac{7}{4}\quad\ldots\ldots\ldots\quad(*)
\end{align}
Agar parabola tersebut dapat digambar dengan benar dan baik, maka persamaan (*) harus kita gunakan sebagai bentuk parameterisasi dari persamaan pararabola itu.
Setelah saya gambarkan ternyata parabola ini cukup "lebar", sehingga saya atur skalanya dalam $\small15\%$. Parabola itu kita gambar dengan perintah
\draw[Crimson, line width=1.25pt, domain=-20:24] plot[smooth]({-\x*\x/16 +1/4*\x+7/4},\x) node[above] {$y^2-4y+16x-28=0$};
Opsi-opsi pada perintah draw dan node di atas saya atur sedemikian rupa agar tampilannya cukup baik. Kemudian dengan memilih koordinat yang dianggap tepat, kita membuat sumbu simetrinya dan menamainya pada bagian atas-kiri.
\draw[densely dashed,help lines] (-50,2)--(10,2) node[midway,above left,xshift=-2cm,SeaGreen] {sumbu simetri};
Opsi densely dashed untuk menunjukkan garis putus-putus yang agak rapat, opsi help lines untuk menunjukkan rupa garis yang "samar-samar", dan opsi xshift (dalam tanda negatif) untuk menggeser kedudukan ke arah kiri.

Berikutnya (lagi, dengan memilih koordinat yang sesuai) kita buat kedua sumbu koordinat.
  1. \draw[bistres,-stealth,line width=1pt] (-50,0)--(10,0);
  2. \draw[bistres,-stealth,line width=1pt] (0,-25)--(0,25);
Terakhir kita buat noktah untuk titik fokus dan titik puncaknya dan menamainya. Dalam skala ini saya gunakan jari-jari 10pt untuk noktah tersebut.
\draw[SeaGreen,fill=Yellow] (2,2) circle (10pt) node[above right]{titik puncak} (-2,2) circle (10pt) node[above left]{titik fokus};
Nah, berikut ini pengkodean selengkapnya untuk gambar parabola tersebut.
  1. \begin{tikzpicture}[scale=.15]
  2. \draw[Crimson, line width=1.25pt, domain=-20:24] plot[smooth]({-\x*\x/16 +1/4*\x+7/4},\x) node[above] {$y^2-4y+16x-28=0$};
  3. \draw[densely dashed,help lines] (-50,2)--(10,2) node[midway,above left,xshift=-2cm,SeaGreen] {sumbu simetri};
  4. \draw[bistres,-stealth,line width=1pt] (-50,0)--(10,0);
  5. \draw[bistres,-stealth,line width=1pt] (0,-25)--(0,25);
  6. \draw[SeaGreen,fill=Yellow] (2,2) circle (10pt) node[above right]{titik puncak} (-2,2) circle (10pt) node[above left]{titik fokus};
  7. \end{tikzpicture}
Kemudian soal di atas dan parabola yang digambarnya saya tempatkan dalam bingkai dengan menggunakan paket tcolorbox. Gambar "mata kodok" di atasnya dibuat oleh Gonzalo Medina, seorang ahli di forum. Dokumen ini saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015





Wednesday, October 14, 2015

Mengarsir Daerah di Antara Busur-busur

Seperti kita maklumi, di dalam suatu soal, bangun-bangun geometris yang ditunjukkan pada umumnya tidak dalam ukuran yang sebenarnya. Pada tulisan ini kita akan menggambar bangun geometris yang tampak pada soal di bawah ini.

Dengan menggunakan paket tikz kita akan:
  • membuat busur-busur dan merangkaikannya demikian sehingga membentuk kurva tertutup
  • mengarsir daerah dari suatu kurva tertutup
  • menandai dan menempatkan ukuran panjang sisi dari suatu bangun geometris
  • menggunakan opsi mata panah stealth dalam arah bolak-balik pada suatu ruas garis.
Pertama, kita gunakan dulu perintah path untuk menetapkan keempat koordinat titik sudut pada persegi itu dan tiga koordinat titik tengah dari ketiga sisinya sebagai berikut.
\path (0,0) coordinate (O) (3.5,0) coordinate (A) (3.5,3.5) coordinate (B) (0,3.5) coordinate (C) (0,1.75) coordinate (D) (3.5,1.75) coordinate (E) (1.75,0) coordinate (F);
Perhatikan Gambar 1 pada dokumen terlampir pada bagian bawah tulisan ini.

Berikutnya kita buat kurva tertutup yang akan diarsir. Kita awali dari titik $\small E$ membentuk ruas garis ke titik $\small B$, kemudian membuat busur (ke arah kiri) sejauh $\small180^\circ$ berjari-jari $\small1,75\, \textrm{cm}$, lalu membuat ruas garis ke titik $\small D$, dilanjutkan dengan membuat busur (ke arah kanan) sejauh $\small90^\circ$ berjari-jari $\small1,75\, \textrm{cm}$ dan terakhir membuat busur (ke arah kanan) sejauh $\small90^\circ$ berjari-jari $\small1,75\, \textrm{cm}$ dengan menutup rangkaian kurva itu.
\draw[bistre,thick,pattern=north west lines,pattern color=bistreb] (E)--(B) arc(0:180:1.75cm)--(D) arc(90:0:1.75cm) arc(180:90:1.75cm)--cycle;
Untuk mengarsir daerah kurva, kita cantumkan pattern=north west lines dengan warna bistreb sebagai warna garis arsirnya. Untuk hal ini, dalam preamble, kita cantumkan
\usetikzlibrary{patterns}
Sisi kurva ini setebal thick dan diwarnai bistre. Kedua warna tersebut ditetapkan dengan paket xcolor dalam preamble sebagai
  1. \definecolor{bistre}{RGB}{61, 43, 31}
  2. \definecolor{bistreb}{RGB}{150, 113, 23}
Sekarang tinggal menghubungkan keempat titik $\small DOAE$ untuk melengkapi bangun seperti tampak pada soal di atas.
\draw[bistre,thick] (D)--(O)--(A)--(E);
Hal (baru) yang menyulitkan saya adalah ketika ingin menunjukkan ukuran panjang sisi bangun itu dengan menggunakan mata panah stealth "bolak-balik" dan menyertakan penanda pada kedua ujungnya. Untuk ini saya mendapatkan petunjuknya dari forum. Kita gunakan opsi
|{Stealth}-{Stealth}|
dan pada preamble harus kita cantumkan
\usetikzlibrary{arrows.meta}
Untuk ukuran sisi kanan kita buat dua koordinat baru, masing-masing dengan menggeser sedikit ke arah kanan dari titik $\small E$ dan $\small B$.
\draw[|{Stealth}-{Stealth}|,rusia] (3.7,1.75)--(3.7,3.5) node[midway,right]{7 cm};
Untuk ukuran sisi bawah kita buat dua koordinat baru, masing-masing dengan menggeser sedikit ke arah bawah dari titik $\small O$ dan $\small A$.
\draw[|{Stealth}-{Stealth}|,rusia] (0,-.2)--(3.5,-.2) node[midway,below]{14 cm};
Warna rusia ditetapkan sebagai
\definecolor{rusia}{RGB}{85, 85, 57}
Nah, berikut ini pengkodean selengkapnya untuk bagun geometris pada soal di atas dan hasilnya dapat dilihat pada Gambar 2 dalam dokumen terlampir di bawah ini.
  1. \begin{tikzpicture}
  2. \path (0,0) coordinate (O) (3.5,0) coordinate (A) (3.5,3.5) coordinate (B) (0,3.5) coordinate (C) (0,1.75) coordinate (D) (3.5,1.75) coordinate (E);
  3. \draw[bistre,thick,pattern=north west lines,pattern color=bistreb] (E)--(B) arc(0:180:1.75cm)--(D) arc(90:0:1.75cm) arc(180:90:1.75cm)--cycle;
  4. \draw[bistre,thick] (D)--(O)--(A)--(E);
  5. \draw[|{Stealth}-{Stealth}|,rusia] (3.7,1.75)--(3.7,3.5) node[midway,right]{7 cm};
  6. \draw[|{Stealth}-{Stealth}|,rusia] (0,-.2)--(3.5,-.2) node[midway,below]{14 cm};
  7. \end{tikzpicture}
Contoh dokumen ini saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015





Tuesday, October 13, 2015

Kerucut Terpancung

Saya menemukan sebuah dokumen dari Bapak Bob Prabantoro, guru Matematika di SMK Negeri 2 Wonogiri. Pada halaman 5 dari dokumen tersebut termuat tulisan seperti tampak pada gambar di atas. Nah, kita akan menggambar kerucut terpancung itu dengan lebih baik.

Untuk ini akan kita gunakan paket tikz dan terlebih dulu (dalam preamble) kita tetapkan beberapa warna yang digunakan.
\usepackage{tikz}
\usepackage[svgnames]{xcolor}
\definecolor{bistre}{RGB}{61, 43, 31}
\definecolor{stempel}{RGB}{0 34 85}
\definecolor{rusia}{RGB}{85 85 57}
Gambar kerucut ini akan kita buat simetris terhadap sumbu $\small Y$. Kita mulai dengan menggambar "selimut" kecucut. Berawal dari koordinat $\small(-2,0)$, ke arah kanan, kita buat busur-bawah sisi alas berjari-jari $\small2\, \textrm{cm}$ yang "dikuncupkan" sejarak $\small0,5\, \textrm{cm}$, lalu membuat apotema-kanan ke koordinat $\small(1,3)$, kemudian membuat busur-bawah sisi atas berjari-jari $\small1\, \textrm{cm}$ yang "dikuncupkan" sejarak $\small0,25\, \textrm{cm}$, dan diakhiri dengan membuat apotema-kiri dan membentuk kurva tertutup.
\draw[bistre,thick] (-2,0) arc (180:360:2cm and 0.5cm) -- (1,3) arc (0:-180:1cm and 0.25cm) -- (-2,0) -- cycle;
Hasilnya tampak pada Gambar 1 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Tahap kedua, akan kita isi warna "selimut" ini dengan memadukan pewarnaan oleh opsi shading. Dengan opsi shading=axis, kita pilih warna kiri, warna tengah, dan warna kanan, beserta tingkat keburamannya.
\fill[left color=Yellow!50!stempel,right color=Yellow!50!stempel,middle color=White,shading=axis,opacity=0.5] (-2,0) arc (180:360:2cm and 0.5cm) -- (1,3) arc (0:-180:1cm and 0.25cm) -- (-2,0) -- cycle;
Hasilnya tampak pada Gambar 2 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Tahap ketiga, kita buat busur-atas sisi alas berjari-jari $\small2\, \textrm{cm}$ yang "dikuncupkan" sejarak $\small0,5\, \textrm{cm}$, berbentuk garis putus-putus, dan berjalan dari koordinat $\small(-2,0)$ ke arah kanan.
\draw[densely dashed,rusia] (-2,0) arc (180:0:2cm and 0.5cm);
Hasilnya tampak pada Gambar 3 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Tahap keempat, kita buat busur-atas sisi atas berjari-jari $\small1\, \textrm{cm}$ yang "dikuncupkan" sejarak $\small0,25\, \textrm{cm}$, dan berjalan dari koordinat $\small(-1,3)$ ke arah kanan.
\draw[bistre,thick] (-1,3) arc (180:0:1cm and 0.25cm);
Hasilnya tampak pada Gambar 4 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Tahap akhir, kita isi warna sisi atas dengan opsi shading=axis, dengan memilih warna kiri, warna tengah, dan warna kanan, beserta tingkat keburamannya.
\fill[top color=Yellow!50!stempel,bottom color=white,middle color=gray!20,shading=axis,opacity=0.5] (1,3) arc (0:180:1cm and 0.25cm) -- (-1,3) arc (-180:0:1cm and 0.25cm);
Hasilnya tampak pada Gambar 5 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Dalam pengkodean selengkapnya, untuk menghasilkan gambar seperti tampak pada Gambar 5, perintah fill harus dituliskan lebih dulu sebelum perintah draw.
\begin{tikzpicture}
%mewarnai "selimut" dengan bayangan
\fill[left color=Yellow!50!stempel,right color=Yellow!50!stempel,middle color=White,shading=axis,opacity=0.5] (-2,0) arc (180:360:2cm and 0.5cm) -- (1,3) arc (0:-180:1cm and 0.25cm) -- (-2,0) -- cycle;
%mewarnai sisi atas dengan bayangan ------- 5
\fill[top color=Yellow!50!stempel,bottom color=white,middle color=gray!20,shading=axis,opacity=0.5] (1,3) arc (0:180:1cm and 0.25cm) -- (-1,3) arc (-180:0:1cm and 0.25cm);
%menggambar busur-bawah sisi alas, apotema-kanan, busur-bawah sisi atas, dan apotema-kiri
\draw[bistre,thick] (-2,0) arc (180:360:2cm and 0.5cm) -- (1,3) arc (0:-180:1cm and 0.25cm) -- (-2,0) -- cycle;
%menggambar busur-atas sisi atas
\draw[densely dashed,rusia] (-2,0) arc (180:0:2cm and 0.5cm);
%menggambar busur-atas sisi atas
\draw[bistre,thick] (-1,3) arc (180:0:1cm and 0.25cm);
\end{tikzpicture}
Demikianlah, untuk penampilan terbaik, silakan buka dokumen PDF di bawah ini dengan menggunakan Adobe Reader atau Adobe Acrobat Reader DC. Contoh dokumen tersebut saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015





Monday, October 12, 2015

Environment dan Minipage

Pendahuluan

Environment dan minipage hampir selalu digunakan dalam penulisan dokumen. Oleh karena itu pemahaman kita tentang kedua hal tersebut mutlak diperlukan.

Environment

Secara harfiah environment berarti "lingkungan'', tetapi secara istilah environment berarti
"seluruh perangkat kondisi yang beroperasi di dalam komputer, yang berkaitan dengan perangkat keras, platform operasi, atau sistem operasi.''

Di dalam $\small\LaTeX$ environment merupakan daerah pada dokumen di mana perintah tertentu yang sah dan pengolahan tertentu dilakukan oleh pengolah $\small\TeX$. Suatu environment diawali oleh perintah \begin{...} dan diakhiri oleh perintah \end{...}
\begin{...}
...
\end{...}
Kedua perintah tersebut berpasangan dan harus bersesuaian. Environment-environment dapat bersarang (bertautan) satu sama lain. Secara asal/bawaan (default) $\small\LaTeX$ telah menyediakan berbagai environment, misalnya: figure, table, tabular, minipage, dll. Yang harus kita pelajari selanjutnya adalah opsi-opsi dan hal-hal lainnya yang berlaku di dalam tiap environment tersebut.

Minipage

Ada beberapa cara untuk membuat teks dalam body dokumen dalam dua atau lebih lajur (kolom). Misalnya dengan menggunakan paket multicol, paket parcolumns, minipage, dll.
"Minipage adalah sebuah environment yang menyediakan kotak paragraf yang merupakan versi mini dari suatu halaman seutuhnya. Secara tersendiri minipage dapat berisi catatan kaki, paragraf, array, tabular, dan environment lainnya. Meskipun demikian, minipage tidak dapat memuat perintah float atau marginpar, tetapi dapat dimuat di dalam environment figure atau table.''
Sintaks dari minipage adalah sebagai berikut
\begin{minipage}[pos][height][inner-pos]{width} 
...
\end{minipage}
di mana
  • pos mengatur dalam arah vertikal antara kotak dan alas teks (nilai yang berlaku: c, t, atau b),
  • height menetapkan ketinggian kotak,
  • width menetapkan lebar kotak,
  • inner-pos menetapkan kedudukan teks di dalam kotak.
Keempat parameter khusus \width, \height, \depth, dan \totalheight (= \height + \depth) menetapkan ukuran alami teks.

Pentup

Demikian gambaran umum tentang environment dan minipage. Beberapa contoh penggunaan dari keduanya dapat Anda temukan pada tulisan lain dalam blog ini (silakan Anda telusuri!). 
Bila Anda memerlukan catatan tentang tulisan ini, silakan unduh dokumen terlampir di bawah ini - yang sudah saya potong (cropped) dengan menggunakan software BrissContoh dokumen tersebut saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015





Mengubah Ukuran Satuan Sudut

Seperti telah kita ketahui, hubungan antara satuan ukuran sudut derajat dan radian berikut faktor pengubahan (konversi) di antara keduanya tampak pada gambar di samping ini.
Bagaimana cara menunjukkan "rumus" tentang cara mengubah ukuran di antara kedua satuan sudut tersebut?

Dalam tulisan ini akan kita gunakan paket tikz untuk:
  • menetapkan dan menggunakan dua node dengan jarak tertentu
  • menggunakan opsi transform canvas dalam perintah draw
  • menggambar ruas garis dengan menyertakan penanda (mark) dan menamainya
  • membuat bingkai-kotak dengan perintah fbox dan mewarnai garis bingkai dan daerahnya dengan memanfaatkan opsi pada paket xcolor.
  • menetapkan suatu warna.
Sekarang bayangkan, kita memerlukan dua "tempat" untuk menuliskan teks "radian" dan "derajat". Kemudian, di antara keduanya akan kita gambarkan dua tanda panah berlawanan arah secara sejajar (bersusun) dan pada masing-masingnya kita tempatkan teks matematis di atas dan di bawahnya. Setelah itu, hasilnya ingin kita bingkai dengan mewarnai garis bingkai dan daerah di dalamnya. Nah, bagaimana caranya?

Salah satu cara untuk membuat bingkai-kotak adalah dengan menggunakan perintah \fbox{...}., yang akan menghasilkan bingkai dengan "sisi" berwarna hitam. Bila kita ingin sisi bingkai itu berwarna, maka kita gunakan perintah
\fcolorbox{warna sisi bingkai}{warna daerah bingkai}{...}
Bila kita tidak ingin mewarnai latar teks (daerah di dalamnya), maka untuk "warna daerah bingkai" kita pilih putih (white). Agar perintah ini berfungsi, kita memerlukan paket xcolor dengan opsi kernelfbox.
\usepackage[kernelfbox]{xcolor}
Pada contoh di bawah ini saya gunakan
\fcolorbox{blau}{Yellow!50}{...}
dengan latar $\small50\%$ kuning dan warna sisi blau saya tetapkan
\definecolor{blau}{RGB}{17,94,140}
Sekarang kita mulai menggambar. Kita siapkan dua "tempat". Yang pertama, sebutlah $\small A$, kita isi dengan teks "radian" dan di kanannya, sebutlah $\small B$, kita isi dengan teks "derajat".
\node (A) {radian};
\node (B) [right of=A] {derajat};
Jarak kedua node ini kita atur dengan mencatumkannya sebagai opsi pada environment tikzpicture. Pada contoh ini saya gunakan
node distance=2.8cm
Kemudian akan kita gambar dua tanda panah yang sejajar di antara kedua node itu. Untuk tanda panah ke arah kanan saya gunakan warna Tomato dari svgnames pada xcolor.
\draw[Tomato,transform canvas={yshift=0.75ex},-stealth, ultra thick] (A)--(B) node[above,midway] {$\ds\times\frac{180^\circ}{\pi}$};
Opsi transform canvas berfungsi untuk mengatur gambar dua "objek" yang sejajar. Opsi yshift berfungsi untuk menggeser kedudukannya: ke atas, bila nilai bilangannya positif atau ke bawah, bila nilai bilangannya negatif, dari garis dasarnya (yaitu "ruas garis" AB). Tentang opsi lainnya dapat dilihat di sini dan di sana.

Untuk tanda panah ke arah kiri saya gunakan warna DodgerBlue dari svgnames pada xcolor.
\draw[DodgerBlue,transform canvas={yshift=-0.75ex},-stealth, ultra thick](B)--(A) node[below,midway] {$\ds\times\frac{\pi}{180}$};
Berikut ini pengkodean selengkapnya untuk gambar di atas.
\begin{figure}[!ht]
\centering
\fcolorbox{blau}{Yellow!50}{
\begin{tikzpicture}[node distance=2.8cm]
\node (A) {radian};
\node (B) [right of=A] {derajat};
\draw[Tomato,transform canvas={yshift=0.75ex},-stealth, ultra thick] (A)--(B) node[above,midway] {$\ds\times\frac{180^\circ}{\pi}$};
\draw[DodgerBlue,transform canvas={yshift=-0.75ex},-stealth, ultra thick](B)--(A) node[below,midway] {$\ds\times\frac{\pi}{180}$};
\end{tikzpicture} 
}
\caption{}
\end{figure}
Contoh dokumen tersebut saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015



Sunday, October 11, 2015

Satu Radian

Telah kita ketahi bahwa $\small1\, \textrm{rad}\approx57,3^\circ$. Sekarang, bagaimana cara menampakkan sudut sebesar $\small1\, \textrm{rad}$? 
Silakan perhatikan gambar di samping ini.
Dengan menggunakan paket tikz kali ini kita akan:
  • menggambar busur yang menghubungkan dua koordinat kutub, dengan jari-jari tertentu
  • menggambar juring berpusat di titik asal $\small(0,0)$
  • menggambar ruas garis dengan menyertakan penanda (mark) dan menamainya
  • menggambar ruas garis lengkung (berupa busur) dengan menyertakan penanda (mark) dan menamainya.
  • menetapkan suatu warna dalam paket xcolor.
Ada tiga model yang dapat kita gunakan dalam menetapkan warna, yaitu: model RGB (Red, Green, Blue) atau rgb (red, green, blue), model cmyk (cyanmagentayellowkey/black), dan model HTML

Dengan model RGB atau rgb kita tetapkan
\definecolor{nama warna}{RGB}{bilangan, bilangan, bilangan}
\definecolor{nama warna}{rgb}{bilangan, bilangan, bilangan}
Pada RGB tiap bilangan itu bernilai dari $\small0$ hingga $\small255$, sedangkan pada rgb tiap bilangan itu bernilai dari $\small0$ hingga $\small1$ dalam dua angka (digit) di belakang koma. Sebagai contoh, dalam tulisan ini saya tetapkan warna bistre
\definecolor{bistre}{RGB}{61, 43, 31}
\definecolor{bistref}{RGB}{133, 109, 77}
Dengan model cmyk kita tetapkan
\definecolor{nama warna}{cmyk}{bilangan, bilangan, bilangan, bilangan}
Tiap bilangan itu bernilai dari $\small0$ hingga $\small1$.

Dengan model HTML kita tetapkan
\definecolor{nama warna}{HTML}{kode heksadesimal} 
Baiklah, sekarang kita akan menggambar busur pertama.
\draw[thick,bistref] (100:4.2) arc[radius=4.2,start angle=100,end angle=-30];
Tentang perintah untuk menggambar busur ini sudah dijelaskan dalam tulisan sebelum ini.

Kemudian, kita gambarkan juring dengan sudut pusat tepat $\small1\, \textrm{rad}$?.
\draw[very thick,bistre]
(0:0) -- (57.3:4.2) arc[radius=4.2,start angle=57.3,end angle=0] -- cycle;
Sekarang tinggal menandai jari-jarinya.
\draw[|-|,DodgerBlue] (0,-.25) -- (4.2,-.25) node[midway,below] {jari-jari};
Kita menggambarkan ruas garis yang menghubungkan dua koordinat Kartesius. Perhatikan opsi |-| pada perintah draw, untuk menandai kedua ujung ruas garis ini. Silakan pelajari kembali cara menempatkan teks jari-jari pada ruas garis ini dalam tulisan ini

Terakhir kita akan menandai lengkung busur yang panjangnya sama dengan panjang jari-jari, sebagai definisi $\small1\, \textrm{rad}$. Dalam hal ini, serupa dengan cara membuat busur, tetapi dengan beberapa tambahan sebagai berikut.
\draw[Crimson,|-|] (57.3:4.5) arc[radius=4.5,start angle=57.3,end angle=0] node[midway,above,sloped] {busur} -- (0:4.5) arc[radius=4.5,start angle=0,end angle=0];
Perintah untuk menggambar busur $\small0\, \textrm{rad}$ diperlukan untuk memunculkan penandaan pada ujung ruas garis lengkung ini.

Berikut ini pengkodean selengkapnya untuk gambar di atas.
\begin{figure}[!ht]
\centering
\begin{tikzpicture}[scale=.6]
\draw[thick,bistref] (100:4.2) arc[radius=4.2,start angle=100,end angle=-30];
\draw[very thick,bistre]
(0:0) -- (57.3:4.2) arc[radius=4.2,start angle=57.3,end angle=0] -- cycle;
\draw[|-|,DodgerBlue] (0,-.25) -- (4.2,-.25) node[midway,below] {jari-jari};
\draw[Crimson,|-|] (57.3:4.5) arc[radius=4.5,start angle=57.3,end angle=0] node[midway,above,sloped] {busur} -- (0:4.5) arc[radius=4.5,start angle=0,end angle=0];
\end{tikzpicture}
\caption{}
\end{figure}
Contoh dokumen tersebut saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015



Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...