Friday, July 24, 2015

Konstruksi Lingkaran Luar Segitiga

Mungkin Anda sudah terbiasa dalam menggambar (konstruksi) lingkaran luar segitiga, baik dengan tangan maupun dengan dengan menggunakan software semacam GeoGebra. Kali ini kita akan menggambarnya dalam $\small\LaTeX$ untuk suatu dokumen tertulis dengan menggunakan paket tkz-euclide. Petunjuk selengkapnya tentang penggunaan paket ini dapat Anda pelajari pada dokumentasinya.

Berikut ini beberapa unsur yang dimuat dalam preamble.
Kita akan menggambarnya dalam kelas dokumen "yang umum", yaitu articledengan ukuran kertas A4 dan ukuran huruf 10pt.
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
Untuk pengaturan margin kita gunakan
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
Jenis huruf teks yang saya gunakan adalah utopia
\renewcommand{\rmdefault}{put}
sedangkan untuk jenis huruf dan modus matematis
\usepackage{newtxmath}
\usepackage{amsmath,amssymb}
Agar dokumen yang kita susun tidak menggunakan indentasi maka
\parindent0em
Untuk pewarnaan
\usepackage[dvipsnames,svgnames]{xcolor}
dan saya menetapkan satu warna baru yang akan digunakan
\definecolor{blau}{RGB}{17,94,140}
Paket utama untuk gambar geometris ini harus dicantumkan setelah paket xcolor.
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
Saya akan menyusun dua gambar yang berdampingan. Untuk keperluan ini saya gunakan environment minipage yang diatur oleh 
\usepackage{adjustbox}
dan untuk keterangan gambar (caption
\usepackage[labelformat=simple,textfont=small,labelfont={color=Sepia}]{caption}
Sekarang kita memasuki dokumen utama yang kita susun dalam environment
\begin{tikzpicture}
...
\end{tikzpicture}
Kita batasi bidang gambar sesuai dengan koordinat titik yang kita tetapkan,
\tkzInit[xmin=-1,xmax=6,ymin=-2,ymax=5]
\tkzClip
karena dari ketiga koordinat titik yang saya tetapkan (sebarang) berikut ini
\tkzDefPoint(0,0){A} 
\tkzDefPoint(5,-1){B} 
\tkzDefPoint(2,4){C} 
mencakup nilai $0 < x < 5$ dan $-1 < y < 4$.

Kita gambar $\triangle ABC$ dan mewarnai sisinya
\tkzDrawPolygon[color=LimeGreen](A,B,C)
Kita tunjukkan pula noktah titik $A$, $B$, $C$ beserta ukuran dan pewarnaannya
\tkzDrawPoints[size=.2cm,color=Sepia,fill=Yellow](A,B,C)
Kemudian kita menamai ketiga titik sesuai dengan nama pada definisi itu dan menetapkan letak nama titik itu
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzLabelPoints[left](A)
\tkzLabelPoints[right](B)
Hingga di sini, hasilnya seperti ini pada gambar 1 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Sekarang kita akan menggambar garis sumbu pada sisi $\overline{AB}$. Lebih dulu kita tetapkan $D$ sebagai titik tengah $\overline{AB}$.
\tkzDefMidPoint(A,B) \tkzGetPoint{D}
Lalu kita tetapkan garis sumbu yang tegak lurus $\overline{AB}$ di titik $D$ dan menetapkan sebuah titik pada garis sumbu ini, yaitu $P_1$.
\tkzDefLine[orthogonal=through D](A,B) \tkzGetPoint{P1}
Sekali lagi, kita lakukan hal yang sama seperti tadi pada sisi $\overline{AC}$.
Kita tetapkan $E$ sebagai titik tengah $\overline{AC}$.
\tkzDefMidPoint(A,C) \tkzGetPoint{E}
Lalu tetapkan garis sumbu yang tegak lurus $\overline{AC}$ di titik $E$ dan menetapkan sebuah titik pada garis sumbu ini, yaitu $P_2$.
\tkzDefLine[orthogonal=through E](A,C) \tkzGetPoint{P2}
(Perlakuan-perlakuan tersebut belum tampak dalam gambar, baru "tersimpan dalam pikiran".)

Cukup dua garis sumbu saja, sekarang kita dapat menetapkan titik pusat dari lingkaran luar $\triangle ABC$, yaitu perpotongan dari garis $\overline{DP_1}$ dan $\overline{EP_2}$ dan kita menetapkannya sebagai titik $O$.
\tkzInterLL(D,P1)(E,P2) \tkzGetPoint{O}
Kita tunjukkan noktah titik $O$ beserta ukuran dan pewarnaannya
\tkzDrawPoint[size=.2cm,color=Sepia,fill=Yellow](O)
dan namai titik $O$ sesuai dengan nama pada definisinya dan menetapkan letak namanya.
\tkzLabelPoints[above](O)
Sekarang kita dapat menggambar lingkaran luarnya yang berpusat di $O$ dan berjari-jari $\overline{OA}$
\tkzDrawCircle[radius,color=blau](O,A)
Dengan demikian kita telah berhasil menggambar lingkaran luar $\triangle ABC$ yang berpusat di titik $O$, seperti tampak pada gambar 2 dalam dokumen terlampir di bawah ini.

Demikianlah semoga bermanfaat. 
Dokumen di bawah ini saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX. Berikut ini pengkodean selengkapnya untuk dokumen tersebut.

Adjie Gumarang Pujakelana 2015
\documentclass[a4paper,10pt]{article} 
\usepackage[indonesian]{babel} 
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\renewcommand{\rmdefault}{put}
\usepackage{newtxmath}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\parindent0em
\usepackage[dvipsnames,svgnames]{xcolor}
\definecolor{blau}{RGB}{17,94,140}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\usepackage{adjustbox}
\usepackage[labelformat=simple,textfont=small,labelfont={color=Sepia}]{caption}

\begin{document}

\adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}[t]{0.45\textwidth}
\centering
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[xmin=-1,xmax=6,ymin=-2,ymax=5]
\tkzClip
\tkzDefPoint(0,0){A} 
\tkzDefPoint(5,-1){B} 
\tkzDefPoint(2,4){C} 
\tkzDrawPolygon[color=LimeGreen](A,B,C)
\tkzDrawPoints[size=.2cm,color=Sepia,fill=Yellow](A,B,C)
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzLabelPoints[left](A)
\tkzLabelPoints[right](B)
\end{tikzpicture}
\captionof{figure}{}
\end{minipage}}\hfill
%
\adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}[t]{0.45\textwidth}
\centering
\begin{tikzpicture}
\tkzInit[xmin=-1,xmax=6,ymin=-2,ymax=5]
\tkzClip
\tkzDefPoint(0,0){A} 
\tkzDefPoint(5,-1){B} 
\tkzDefPoint(2,4){C} 
\tkzDrawPolygon[color=LimeGreen](A,B,C)
\tkzDrawPoints[size=.2cm,color=Sepia,fill=Yellow](A,B,C)
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzLabelPoints[left](A)
\tkzLabelPoints[right](B)
\tkzDefMidPoint(A,B) \tkzGetPoint{D}
\tkzDefLine[orthogonal=through D](A,B) \tkzGetPoint{P1}
\tkzDefMidPoint(A,C) \tkzGetPoint{E}
\tkzDefLine[orthogonal=through E](A,C) \tkzGetPoint{P2}
\tkzInterLL(D,P1)(E,P2) \tkzGetPoint{O}
\tkzDrawPoint[size=.2cm,color=Sepia,fill=Yellow](O)
\tkzLabelPoints[above](O)
\tkzDrawCircle[radius,color=blau](O,A)
\end{tikzpicture}
\captionof{figure}{}
\end{minipage}}\hfill

\end{document}




No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...