Saturday, May 16, 2015

Soal Lomba Setingkat Sekolah Dasar

Saya awali tulisan ini dengan menunjukkan salah satu soal dalam lomba setingkat sekolah dasar. Namun (sayangnya) saya tidak mengingat lagi sumber dokumen soal itu, sehingga saya tidak dapat menyertakan tautan rujukannya.
Penyelesaian untuk soal ini terlampir dalam dokumen pada bagian bawah tulisan ini dan ulasan ini pun akan mengacu pada dokumen tersebut.

Untuk gambar, kembali saya gunakan paket tikz. Dalam preamble saya sertakan pula paket xcolor dan amsmath.
\usepackage[svgnames,dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
Silakan perhatikan gambar 1 pada bagian jawaban.
Mula-mula saya menggambar persegi panjang besar, dengan ukuran sesuai dengan ukuran pada soal asal tetapi skalanya diperkecil hingga 50%.
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
\draw[pattern=north west lines,pattern color=CadetBlue!50!Gray] (0,0)--(12,0)--(12,8)--(0,8)--cycle;
...
\end{tikzpicture}
(Sebagai opsi) saya mengarsirnya dengan garis miring ke kiri 
pattern=north west lines
dan mewarnai arsiran (warna asal adalah hitam) dengan warna dari svgnames paket xcolor
Saya gunakan pencampuran warna.
pattern color=CadetBlue!50!Gray
Kemudian saya menggambar keempat persegi panjang kecil yang ukurannya masing-masing bersesuaian dengan koordinat dalam persegi panjang besar. Pada tiap persegi panjang saya isikan warna putih untuk menimpa arsiran tadi.
\draw[fill=white] (0,0)--(10,0)--(10,1)--(0,1)--cycle;
\draw[fill=white] (0,1)--(4,1)--(4,8)--(0,8)--cycle;
\draw[fill=white] (10,0)--(12,0)--(12,5)--(10,5)--cycle;
\draw[fill=white] (4,5)--(12,5)--(12,8)--(4,8)--cycle;
Berikutnya saya tempatkan ukuran lebar untuk tiap persegi panjang ini. Penjelasan tentang teknisnya dapat Anda lihat dalam tulisan ini.
\path (0,0)--(0,1) node[left,midway] {$1$};
\path (10,0)--(12,0) node[below,midway] {$2$};
\path (12,5)--(12,8) node[right,midway] {$3$};
\path (4,8)--(0,8) node[above,midway] {$4$};
Terakhir, saya letakkan ukuran panjang pada persegi panjang besar. Ukuran ini diletakkan tepat pada tengah-tengah path (ruas garis) dengan melatarinya dengan warna putih.
\draw[stealth-stealth,yshift=1cm] (0,8)--(12,8) node[midway,fill=white] {$12$};
Sebagai tambahan, saya tunjukkan noktah dari 12 titik. Dalam tikz, ini dilakukan oleh perintah circle dengan ukuran dan pewarnaan sesuai selera. Dalam hal ini sekaligus saya lakukan penamaan titik-titik tersebut.
\draw[fill=Sepia!90!CadetBlue!5] 
(0,0) node[below] {$A$} circle(.4em)
(12,0) node[right] {$B$} circle(.4em)
(12,8) node[right] {$C$} circle(.4em)
(0,8) node[left] {$D$} circle(.4em)

(10,0) node[below] {$E$} circle(.4em)
(12,5) node[right] {$F$} circle(.4em)
(4,8) node[above] {$G$} circle(.4em)
(0,1) node[above left] {$H$} circle(.4em)

(4,1) node[below] {$P$} circle(.4em)
(10,1) node[right] {$Q$} circle(.4em)
(10,5) node[above] {$R$} circle(.4em)
(4,5) node[left] {$S$} circle(.4em);
Nah, tentang gambar sudah selesai saya jelaskan. Sekarang saya ingin mengulas tentang teknis penulisan matematis pada jawaban.
Seperti ditunjukkan dalam dokumen di bawah ini, kita dapat menyandingkan persamaan (equation) dalam algoritme penyelesaian soal ke dalam dua (atau lebih) bilah. Ini dilakukan oleh environment flalign dari paket amsmath.
\begin{flalign*}
ruas kiri bilah-kiri &= ruas kanan bilah-kiri & ruas kiri bilah-kanan &= ruas kanan bilah-kanan\\
...
\end{flalign*}
Tanda "bintang" digunakan bila persamaan tidak disertai dengan penomorannya. Kedua bilah disekat oleh tanda $\small\&$. Sesuai dengan keperluannya, tanda $\small =$ dapat pula diganti oleh $\small <$, $\small >$, $\small\leq$, atau $\small\geq$.
\begin{flalign*}
ER &= BF & \because EQ=AH &= 1,\, \text{maka}\\
&= BC-FC & QR &= ER-EQ\\
&= 8-3 & &= 5-1\\
&= 5 & &= 4 \\[.5em]
HQ &= AE & \because HP=DG &= 4,\, \text{maka}\\
&= AB-EB & PQ &= HQ-HP\\
&= 12-2 & &= 10-4\\
&= 10 & &= 6
\end{flalign*}

Demikianlah, dokumen di bawah ini saya susun (compile) dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Semoga bermanfaat. 

Adjie Gumarang Pujakelana 2015





No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...