Thursday, May 21, 2015

Menulis dalam Trigonometri

Fungsi-fungsi trigonometri ditulis sebagai berikut:
$\sin x$
$\cos x$
$\tan x$
$\csc x$
$\sec x$
$\cot x$
Hasilnya:
\begin{align}
\sin x\\
\cos x\\
\tan x\\
\csc x\\
\sec x\\
\cot x\\
\end{align}

Tanda derajat untuk sudut ditulis oleh kode \circ sebagai pangkat.
$\sin x^\circ$
Hasilnya: 
$\sin x^\circ$

Bilangan $\pi$ (untuk sudut dalam radian) ditulis oleh kode \pi.
$\sin\pi$
$\cos\frac{\pi}{3}$
Hasilnya: 
$\sin\pi$
$\cos\frac{\pi}{3}$

Sekarang perhatikan contoh dokumen berikut ini.



Pada bagian Pertanyaan tertulis
$\cos 3x + \cos x = 0$
Untuk algoritme yang baik, pada bagian Jawaban saya gunakan bentuk equation
\[\cos 3x = 4 \cos^3x - 3 \cos x\]
dan environment align, dari paket amsmath, tanpa penomoran (dengan tanda "bintang")
\begin{align*}
\cos 3x + \cos x &= 0\\
4 \cos^3x - 3 \cos x + \cos x &= 0\\
4 \cos^3x - 2 \cos x &= 0\\
2 \cos^3x - \cos x &= 0\\
\cos x\left(2 \cos^2x -1\right) &= 0\\
\cos x=0\ &\text{atau}\ 2 \cos^2x -1= 0\\
\cos x=0\ &\text{atau}\ 2 \cos^2x =1\\
\cos x=0\ &\text{atau}\ \cos^2x = \frac{1}{2}\\
\cos x=0\ &\text{atau}\ \cos x = \pm\frac{1}{2}\sqrt{2}
\end{align*}
Selain itu, pengaturan tulisan dalam dua bilah sisi itu disusun oleh environment minipage dan paket adjustbox.
\adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}[t]{...\textwidth}
...bilah kiri (modus matematisnya seperti tertulis di atas)
\end{minipage}}\hfill
%
\adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}[t]{...\textwidth}
...bilah kanan (grafik oleh paket pgfplots)
\end{minipage}}\hfill
Berikut ini pengkodean selanjutnya dalam dokumen tersebut.
\adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}[t]{0.23\textwidth}
Dalam batasan $0\le x\le 2\pi$,
\end{minipage}}\hfill
%
\adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}[t]{0.67\textwidth}
untuk $\cos x=0$ dipenuhi oleh $\ds x=\frac{\pi}{2}$ dan $\ds x=\frac{3\pi}{2}$,\\[.5em]
untuk $\ds\cos x=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ dipenuhi oleh $\ds x=\frac{\pi}{4}$ dan $\ds x=\frac{7\pi}{4}$,\\[.5em]
untuk $\ds\cos x=-\frac{1}{2}\sqrt{2}$ dipenuhi oleh $\ds x=\frac{3\pi}{4}$ dan $\ds x=\frac{5\pi}{4}$.
\end{minipage}}\hfill

\bigskip
Secara umum, nilai $x$ yang memenuhi adalah $\ds x=\frac{(2n+1)\pi}{4}$ dengan $n$ bilangan bulat.
Perintah \ds adalah penyingkatan dari perintah \displaystyle, ditetapkan dalam preamble, agar modus matematis tertulis "normal".
\let\ds\displaystyle
Untuk mempelajari cara menggambar kurva dengan paket pgfplots, Anda dapat membuka tulisan ini.

Demikian dulu untuk kali ini. Dokumen tersebut saya susun (compile) dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX
Semoga bermanfaat. 

Adjie Gumarang Pujakelana 2015


No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...