Friday, May 30, 2014

TikZ: Mengarsir Daerah yang Diapit oleh Dua Kurva

Ketika guru Matematika di SMA/SMK membahas materi luas daerah di bawah kurva dan luas daerah antara dua kurva, soal yang bagus yang grafiknya tampak pada gambar di samping ini dapat ditanyakan.

Nah, bagaimana cara membuat arsiran pada daerah tersebut dengan $\small\LaTeX$

Dalam hal ini saya memilih TikZ yang merupakan paket dasar untuk menggambar. Pada contoh ini akan kita gunakan hatch seperti tampak pada gambar di samping. Untuk itu kita memerlukan pattern sebagai pendukungnya. Adapun kode perintah yang digunakan adalah sebagai berikut.

\draw[pilihan pattern, warna, dsb.] (koordinat awal arsiran) -- plot [pilihan untuk bentuk kurva pertama](koordinat tempat kedudukan (lokus) kurva pertama) -- plot [pilihan untuk bentuk kurva kedua] (koordinat tempat kedudukan (lokus) kurva kedua) 


Contoh:
\draw[pattern=north west lines, pattern color=brown!50] (0,0) -- plot[domain=0:3] (\x,{(\x)^2}) -- (3,0) -- cycle;

Bila akan digunakan pewarnaan saja, kode tersebut menjadi:
\draw [fill=cyan!50!black,fill opacity=0.5] plot [smooth,samples=100,domain=0:1](\x,{4*\x}) -- plot [smooth,samples=100,domain=1:3] (\x,{(\x)^2-6*\x+9})

Contoh pengkodean selengkapnya dan hasilnya sebagai berikut.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[-latex] (-1,0) -- (5,0) node[below right] {$x$};
\draw[-latex] (0,-1) -- (0,5) node[left] {$y$};
\draw [-,samples=100,domain=0.8:4.3] plot(\x,{(\x)^2-6*\x+9});
\draw [-,samples=100,domain=-0.3:1.3] plot(\x,{4*\x});
\draw[pattern=north west lines, pattern color=cyan!50!black] (0,0) -- plot [smooth,samples=100,domain=0:1](\x,{4*\x}) -- plot [smooth,samples=100,domain=1:3] (\x,{(\x)^2-6*\x+9});
\draw[] (1.2,5) node[below right] {$y=4x$};
\draw[] (5,1.6) node[above left] {$y=x^2-6x+9$};
\end{tikzpicture}

\vspace{2cm}
\begin{tikzpicture}
\draw[-latex] (-1,0) -- (5,0) node[below right] {$x$};
\draw[-latex] (0,-1) -- (0,5) node[left] {$y$};
\draw [-,samples=100,domain=0.8:4.3] plot(\x,{(\x)^2-6*\x+9});
\draw [-,samples=100,domain=-0.3:1.3] plot(\x,{4*\x});
\draw [fill=cyan!50!black,fill opacity=0.5] plot [smooth,samples=100,domain=0:1](\x,{4*\x}) -- plot [smooth,samples=100,domain=1:3] (\x,{(\x)^2-6*\x+9});
\draw[] (1.2,5) node[below right] {$y=4x$};
\draw[] (5,1.6) node[above left] {$y=x^2-6x+9$};
\end{tikzpicture}
\end{document}



No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...