Friday, May 9, 2014

Dari GeoGebra ke $\small\LaTeX$

Keterampilan membuat gambar dalam penulisan dokumen Matematika tak pelak merupakan suatu hal yang diperlukan. Geogebra memang merupakan alat (tool) dalam pembelajaran yang sangat baik dan sangat efektif untuk menayangkan gambar secara dinamis, tetapi bagaimana bila gambar yang dibuat oleh Geogebra digunakan dalam tulisan?

Di sinilah masalahnya. Dokumen $\small\LaTeX$ dapat saja disisipi oleh gambar yang dibuat oleh Geogebra, tetapi hasilnya tidak bagus: agak buram. Jauh lebih baik bila gambar tersebut dibuat langsung dengan menggunakan paket-paket $\small\LaTeX$ yang diperlukan, misalnya PGF/TikZ. Tulisan ini bertujuan untuk menunjukkan cara praktis dalam membuat gambar pada dokumen $\small\LaTeX$ dengan memanfaatkan Geogebra. Bagaimana caranya?

Sebagai contoh, gambar di samping saya buat dalam Geogebra, kemudian saya ekspor ke dalam bentuk PGF/TikZ untuk saya gunakan dalam dokumen $\small\LaTeX$ yang saya susun (compile) melalui ShareLaTeX.

1.   Setelah gambar selesai dibuat dalam Geogebra, klik File>Export>Graphics View as PGF/TikZ ...
2.   Pada jendela yang terbuka, klik Generate PGF/TikZ code kemudian klik Copy to Clipboard.
3.   Tempel (paste) hasil dari langkah 2 pada dokumen $\small\LaTeX$. Sunting beberapa bagian dari kode yang dihasilkan.
\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgf,tikz}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\definecolor{ffffff}{rgb}{1.0,1.0,1.0}
\definecolor{qqwwzz}{rgb}{0.0,0.4,0.6}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
\clip(-21.829471388225762,-16.18549395237085) rectangle (39.18932826075504,13.209649530703432);
\draw [color=qqwwzz,fill=qqwwzz,fill opacity=0.25] (0.0,0.0) circle (7.0cm);
\draw [color=ffffff,fill=ffffff,fill opacity=1.0] (0.0,3.5) circle (3.5cm);
\draw (-0.34024194662817314,-7.80204147885869) node[anchor=north west] {$14$};
\draw(0.0,3.5) circle (3.5cm);
\draw [dash pattern=on 7pt off 7pt] (-7.0,0.0)-- (-7.0,-8.067340607767303);
\draw [dash pattern=on 7pt off 7pt] (7.0,-8.067340607767303)-- (-7.0,-8.067340607767303);
\draw [dash pattern=on 7pt off 7pt] (7.0,-8.067340607767303)-- (7.0,0.0);
\draw (0.0,0.0)-- (0.0,7.0);
\draw (0.1903563111890513,4.56089792828266) node[anchor=north west] {$7$};
\end{tikzpicture}
\end{document}
  • Hapus baris perintah \definecolor{...}.
  • Hapus bagian ini: ... line cap=round,line join=round,>=triangle 45 ... dan tambahkan pilihan scale=... (bila diperlukan).
  • Hapus baris perintah \clip{...};
  • Dalam pilihan pada perintah \draw{color=...,fill=...,...} gantilah dengan warna dasar yang disukai.
  • Hapus atau ganti bila terdapat pilihan color=...
  • Ganti ukuran garis putus-putus (dash), bila diperlukan.
  • Ubah bilangan koordinatbila diperlukan.
Beginilah hasil suntingan dan outputnya:

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgf,tikz}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5,x=1.0cm,y=1.0cm]
\draw [color=black,fill=blue!50!cyan,fill opacity=0.25] (0.0,0.0) circle (7.0cm);
\draw [color=black,fill=white,fill opacity=1.0] (0.0,3.5) circle (3.5cm);
\draw (-0.3,-8.2) node[anchor=north west] {$14$};
\draw(0.0,3.5) circle (3.5cm);
\draw [dash pattern=on 3pt off 3pt] (-7.0,0.0)-- (-7.0,-8.067340607767303);
\draw [dash pattern=on 3pt off 3pt] (7.0,-8.067340607767303)-- (-7.0,-8.067340607767303);
\draw [dash pattern=on 3pt off 3pt] (7.0,-8.067340607767303)-- (7.0,0.0);
\draw (0.0,0.0)-- (0.0,7.0);
\draw (0.15,4) node[anchor=north west] {$7$};
\end{tikzpicture}
\end{document}


Berikut ini contoh dokumen selengkapnya yang memuat gambar dengan menggunakan paket TikZ hasil ekspor dari Geogebra.
\documentclass[fleqn,11pt]{article}
\usepackage[left=1in, right=0.5in, top=0.7in, bottom=0.7in]{geometry}
\title{Soal XI.4 Arya Duta}
\usepackage{mathexam}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{concmath}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{caption}
\usepackage{booktabs}
\usepackage[framemethod=tikz]{mdframed}
\usetikzlibrary{calc}
\usepackage[inline,shortlabels]{enumitem}
\usepackage{tabu}
\usepackage{tikz}
\usepackage{adjustbox}
\usepackage[colorlinks = true,
            linkcolor = RoyalBlue,
            urlcolor  = RoyalBlue,
            citecolor = wine-stain,
            anchorcolor = wine-stain]{hyperref}

\newcounter{exa}[section]
\renewcommand\theexa{\arabic{exa}}
\definecolor{RoyalBlue}{cmyk}{1, 0.50, 0, 0}
\definecolor{wine-stain}{rgb}{0.5,0,0}
\definecolor{Teal}{RGB}{0 128 128}
\definecolor{biru}{cmyk}{1,.60,0,.40}
\newlength\mylen% to hols the width of the title

\ExamClass{\color{RoyalBlue}Bank Soal}
\ExamName{\color{RoyalBlue}Matematika Kelas XI SMK}
\ExamHead{\color{RoyalBlue} Teknologi dan Rekayasa}

\let\ds\displaystyle
\renewcommand\thesection{\arabic{section}.}


\usepackage{titlesec}
\usepackage{tikz}\usetikzlibrary{shapes.misc}
\newcommand\titlebar{%
\tikz[baseline,trim left=3.1cm,trim right=3cm] {
    \fill [Teal!25] (2.5cm,-1ex) rectangle (\textwidth+3.1cm,2.5ex);
    \node [
        fill=Teal!60!white,
        anchor= base east,
        rounded rectangle,
        minimum height=3.5ex] at (3cm,0) {
        \textbf{\arabic{section}}
    };
}%
}
\titleformat{\section}{\large}{\titlebar}{0.1cm}{}
\renewcommand\figurename{Gambar}
\newenvironment{exercise}[1]
 {\text{#1. }
  \begin{adjustbox}{valign=t}\footnotesize$\displaystyle}
 {$\end{adjustbox}}


\begin{document}


\ExamInstrBox{
\color{wine-stain}Soal-soal dalam tulisan ini bersumber dari {\color{biru} Rusli, Muchamad. 2011. \emph{Matematika 2 Untuk SMK/MAK Kelas XI Program/Bidang Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian}. Depok: Arya Duta}}

\section{Bangun Datar}

\begin{enumerate}
\item Besar sudut $\ds\frac{2}{5}\pi$ setara dengan ....\\
\begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item $\ds 18^\circ$ 
  \item $\ds 24^\circ$ 
    \item $\ds 36^\circ$ 
      \item $\ds 48^\circ$ 
        \item $\ds 72^\circ$ 
\end{enumerate*} 
\item Besar sudut $\ds 108^\circ$ setara dengan ....\\
\begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item $\ds \frac{1}{5}\pi$ rad
  \item $\ds \frac{2}{5}\pi$ rad 
    \item $\ds \frac{3}{5}\pi$ rad 
      \item $\ds \frac{1}{6}\pi$ rad 
        \item $\ds \frac{2}{6}\pi$ rad 
\end{enumerate*} 
\item Besar sudut $\ds\frac{2}{3}$ putaran jika dinyatakan dalam radian sama dengan ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item $\ds \frac{1}{3}\pi$ rad
  \item $\ds \frac{2}{3}\pi$ rad 
    \item $\ds \frac{3}{4}\pi$ rad 
      \item $\ds \frac{4}{3}\pi$ rad 
        \item $\ds \frac{3}{2}\pi$ rad 
\end{enumerate*} 
\item Besar sudut $\ds\frac{3}{5}\pi$ setara dengan ... putaran.\\
\begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item $\ds \frac{1}{15}$
  \item $\ds \frac{2}{15}$ 
    \item $\ds \frac{3}{10}$
      \item $\ds \frac{5}{12}$ 
        \item $\ds \frac{7}{10}$  
\end{enumerate*} 
\item Diameter roda mobil 0,7 meter. Jika mobil tersebut bergerak menempuh jarak 2,2 km, maka roda mobil tersebut berputar sebanyak ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item 100 kali
  \item 200 kali 
    \item 400 kali
      \item 500 kali 
        \item 1.000 kali  
\end{enumerate*}   
\item  \begin{figure}[h]
   \centering
   \begin{tikzpicture}
% Draw the triangle
        \draw[fill=gray!10]  (0, 0) coordinate (A) 
        -- node[left] {$16$\,cm} (0,4) coordinate (C) 
        -- node[above right] {} (3,0) coordinate (B) 
        -- node[below] {$12$\,cm}  (0, 0);
       \draw (0,10pt) -- ++(10pt,0) -- ++(0,-10pt);
% Draw nodes
        \node at (A)[anchor=north] {$Q$};
        \node at (B)[anchor=north] {$R$};
        \node at (C)[anchor=south] {$P$};
      \end{tikzpicture}
    \caption{}
  \end{figure}
Keliling dan luas daerah segitiga $PQR$ pada gambar 1 adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{2em}]
  \item 48 cm dan 129 cm$^2$
  \item 48 cm dan 96 cm$^2$ 
    \item 58 cm dan 106 cm$^2$
      \item 58 cm dan 98 cm$^2$ 
        \item 68 cm dan 112 cm$^2$  
\end{enumerate*}    
\item Diketahui perbandingan panjang diagonal-diagonal belah ketupat adalah $3:4$. Jika luas daerah belah ketupat adalah 384 cm$^2$, maka keliling belah ketupat adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item 80 cm
  \item 100 cm 
    \item 120 cm
      \item 136 cm
        \item 140 cm  
\end{enumerate*}   
\item \begin{figure}[h]
   \centering
  \begin{tikzpicture}
% Draw the triangle
        \draw[fill=gray!10]  (0, 0) coordinate (P) 
-- node[left] {$8$} (0,2.67) coordinate (S) 
 -- node[above] {$6$} (2,2.67) coordinate (R) 
        -- node[above right] {} (10,0) coordinate (Q) 
        -- node[below] {}  (0, 0);
       \draw (0,10pt) -- ++(10pt,0) -- ++(0,-10pt);
\draw (2,0) -- (2,2.67);
% Draw nodes
        \node at (P)[anchor=north] {$P$};
        \node at (Q)[anchor=north] {$Q$};
\node at (R)[anchor=south] {$R$};
        \node at (S)[anchor=south] {$S$};
      \end{tikzpicture}
    \caption{}
  \end{figure}
$PQRS$ adalah trapesium siku-siku. Jika panjang $PS=8$ cm, $PQ=21$ cm, $RS=6$ cm, dan luas daerahnya $108$ cm$^2$, maka keliling $PQRS$ adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item 52 cm
  \item 68 cm 
    \item 72 cm
      \item 75 cm
        \item 82 cm  
\end{enumerate*}   
\item   \begin{figure}[h]
   \centering
   \begin{tikzpicture}[scale=0.35,x=1.0cm,y=1.0cm]
\draw [color=black,fill=blue!50!cyan,fill opacity=0.25] (0.0,-0.0) circle (7.0cm);
\draw [color=black,fill=white,fill opacity=1.0] (0.0,3.5) circle (3.5cm);
\draw(0.0,3.5) circle (3.5cm);
\draw (0.0,-0.0)-- (0.0,7.0);
\draw [dash pattern=on 5pt off 5pt] (-7.0,0.0)-- (-7.0,-8.11750670811244);
\draw [dash pattern=on 5pt off 5pt] (7.0,-8.11750670811244)-- (-7.0,-8.11750670811244);
\draw [dash pattern=on 5pt off 5pt] (7.0,0.0)-- (7.0,-8.11750670811244);
\draw (0,-8.4) node[anchor=north] {$14$};
\draw (0.2,3.5) node[anchor=west] {$7$};
\end{tikzpicture}
    \caption{}
  \end{figure}
Luas daerah yang diarsir pada gambar 3 adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{3.5em}]
  \item 12,25$\pi$ cm$^2$
  \item 18,75$\pi$ cm$^2$
    \item 24,25$\pi$ cm$^2$
      \item 32,50$\pi$ cm$^2$
        \item 36,75$\pi$ cm$^2$  
\end{enumerate*}   
\item \begin{figure}[h]
   \centering
   \begin{tikzpicture}[scale=0.18,x=1.0cm,y=1.0cm]
\draw [color=black,fill=blue!50!cyan,fill opacity=0.25] (14.0,0.0) circle (14.0cm);
\draw [color=black] (9,13.08) -- (19,13.08);
\draw [shift={(14.0,0.0)},color=black,fill=white,fill opacity=1.0]  plot[domain=1.2054497647691809:1.9361428888206125,variable=\t]({1.0*14.000000000000002*cos(\t r)+-0.0*14.000000000000002*sin(\t r)},{0.0*14.000000000000002*cos(\t r)+1.0*14.000000000000002*sin(\t r)});
\draw [shift={(14.0,0.0)}] plot[domain=1.2054497647691809:1.9361428888206125,variable=\t]({1.0*14.000000000000002*cos(\t r)+-0.0*14.000000000000002*sin(\t r)},{0.0*14.000000000000002*cos(\t r)+1.0*14.000000000000002*sin(\t r)});
\draw (6.5,15.5) node[anchor=north west] {$A$};
\draw (18.5,15.5) node[anchor=north west] {$B$};
\end{tikzpicture}
    \caption{}
  \end{figure}
Gambar 4 adalah penampang sebuah pipa yang berisi air. Jika jari-jari pipa 13 cm dan tali busur $AB=19$ cm ($AB$ adalah permukaan air dalam pipa), maka tinggi air dari dasar pipa adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item 16 cm
  \item 18 cm
    \item 25 cm
      \item 26 cm
        \item 32 cm  
\end{enumerate*}   
\item Perbandingan sisi-sisi persegi panjang 5 : 2. Jika kelilingnya 70 cm, maka luas daerah persegi panjang tersebut adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item 500 cm$^2$
  \item 400 cm$^2$
    \item 250 cm$^2$
      \item 225 cm$^2$
        \item 200 cm$^2$ 
\end{enumerate*}  
\item \begin{figure}[h]
   \centering
   \begin{tikzpicture}[scale=0.3,x=1.0cm,y=1.0cm]
\fill[color=black,fill=blue!50!cyan,fill opacity=0.1] (0.0,-0.0) -- (8.0,-15.0) -- (16.0,0.0) -- (8.0,6.0) -- cycle;
\draw (6.4,1.5) node[anchor=north west] {$O$};
\draw (0.0,-0.0)-- (8.0,-15.0);
\draw (8.0,-15.0)-- (16.0,0.0);
\draw (16.0,0.0)-- (8.0,6.0);
\draw (8.0,6.0)-- (0.0,-0.0);
\draw (0.0,-0.0)-- (16.0,0.0);
\draw (8.0,-15.0)-- (8.0,6.0);
\draw (-1.7,1) node[anchor=north west] {$A$};
\draw (16,1) node[anchor=north west] {$C$};
\draw (0,4.5) node[anchor=north west] {$10\ cm$};
\draw (7,7.9) node[anchor=north west] {$D$};
\draw (7,-15) node[anchor=north west] {$B$};
\end{tikzpicture}
    \caption{}
  \end{figure} 
Pada layang-layang $ABCD$ diketahui $AC=16$ cm dan $BO:OD=5:2$. Jika luas daerah layang-layang tersebut adalah 168 cm$^2$, maka kelilingnya adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item 54 cm
  \item 62 cm
    \item 68 cm
      \item 72 cm
        \item 76 cm  
\end{enumerate*}
\item \begin{figure}[h]
   \centering
   \begin{tikzpicture}[scale=0.5,x=1.0cm,y=1.0cm]
\draw[color=black,fill=white,fill opacity=0.1] (2.739820135403738,3.6530935138716503) -- (3.406726621532088,3.152913649275388) -- (3.9069064861283502,3.819820135403738) -- (3.24,4.32) -- cycle; 
\draw (9.5,5) node[anchor=north west] {$10\ cm$};
\draw (0.0,-0.0)-- (9.0,0.0);
\draw (15.0,8.0)-- (9.0,0.0);
\draw (6.0,8.0)-- (15.0,8.0);
\draw (0.0,-0.0)-- (6.0,8.0);
\draw [dash pattern=on 5pt off 5pt] (9.0,0.0)-- (3.24,4.32);
\draw [dash pattern=on 5pt off 5pt] (9.0,0.0)-- (15.0,0.0);
\draw [dash pattern=on 5pt off 5pt] (15.0,8.0)-- (15.0,0.0);
\draw (3.4274072099308057,0) node[anchor=north west] {$9\ cm$};
\draw (15,4.5) node[anchor=north west] {$8\ cm$};
\draw (11.149433077103675,0) node[anchor=north west] {$6\ cm$};
\draw (-0.5809726295177066,0) node[anchor=north west] {$A$};
\draw (8.61472229627594,0) node[anchor=north west] {$B$};
\draw (14.450451768414215,9) node[anchor=north west] {$C$};
\draw (5.549490654344725,9) node[anchor=north west] {$D$};
\draw (14.509398530759047,0) node[anchor=north west] {$E$};
\draw (2.1895252006893533,5) node[anchor=north west] {$F$};
\end{tikzpicture}
    \caption{}
  \end{figure} 
Gambar 6 adalah jajargenjang $ABCD$. Jika $AB = 9$ cm, $BE = 6$ cm, dan $BC = 10$ cm, maka panjang $BF$ adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item 7$\ds\frac{1}{5}$ cm
  \item 7$\ds\frac{2}{5}$ cm
    \item 7$\ds\frac{3}{5}$ cm
      \item 7$\ds\frac{1}{4}$ cm
        \item 7$\ds\frac{3}{4}$ cm  
\end{enumerate*}
\item \begin{figure}[h]
   \centering
  \begin{tikzpicture}[scale=1.5,x=1.0cm,y=1.0cm]

\fill[color=black,fill=blue!50!teal,fill opacity=0.1] (0.0,-0.0) -- (2.0,0.0) -- (2.0,4.0) -- (0.0,4.0) -- cycle;
\draw (-0.15,0) node[anchor=north west] {$A$};
\draw (0.0,-0.0)-- (2.0,0.0);
\draw  (2.0,0.0)-- (2.0,4.0);
\draw  (2.0,4.0)-- (0.0,4.0);
\draw  (0.0,4.0)-- (0.0,-0.0);
\draw (2.0,0.0)-- (0.0,4.0);
\draw (0.0,2.0)-- (2.0,4.0);
\draw (1.8,0) node[anchor=north west] {$B$};
\draw (1.8,4.35) node[anchor=north west] {$C$};
\draw (-0.15,4.35) node[anchor=north west] {$D$};
\draw (-0.35,2.2) node[anchor=north west] {$E$};
\draw (0.7,2.8) node[anchor=north west] {$M$};
\end{tikzpicture}
    \caption{}
  \end{figure} 
Gambar 7 adalah persegi panjang $ABCD$ dengan panjang $AB=1$ cm, $BC=2$ cm, dan $E$ titik tengah $AD$. $M$ titik potong garis $EC$ dengan diagonal $BD$. Panjang ruas garis $MB$ adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{4em}]
  \item $\ds\frac{1}{2}\sqrt{5}$ cm
  \item $\ds\frac{2}{3}\sqrt{5}$ cm
    \item $\ds\frac{2}{5}\sqrt{5}$ cm
      \item $\ds\frac{1}{3}\sqrt{5}$ cm
        \item $\ds\frac{3}{5}\sqrt{5}$ cm  
\end{enumerate*}
\item Diketahui titik-titik sudut segitiga $PQR$ adalah $P(-2,3)$, $Q(10,3)$, dan $R(10,9)$. Oleh dilatasi $[0,-2]$ menghasilkan berturut-turut titik $P'$, $Q'$, dan $R'$. Perbandingan luas daerah $\triangle PQR$ dan luas daerah $\triangle P'Q'R'$ adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{5em}]
  \item 1 : 4
  \item 1 : 2
    \item 1 : 3
      \item 2 : 3
        \item 3 : 2  
\end{enumerate*}
\item Sebuah persegi $ABCD$ dengan $A(3,4)$, $B(6,4)$, $C(3,1)$, dan $D(6,1)$. Jika persegi $ABCD$ dicerminkan terhadap garis $x=-y$, maka bayangan $A$, $B$, $C$, $D$ berturut-turut adalah ....
   \begin{enumerate}[a.]
  \item $A'(-4,-3)$, $B'(4,6)$, $C'(1,3)$, $D'(1,6)$
  \item $A'(-4,-3)$, $B'(-4,-6)$, $C'(-1,-3)$, $D'(-1,-6)$
    \item $A'(-4,-3)$, $B'(-4,-6)$, $C'(1,-3)$, $D'(1,-6)$
      \item $A'(-3,-4)$, $B'(-6,-4)$, $C'(-3,-1)$, $D'(-6,-1)$
        \item Tidak ada pilihan jawaban yang benar  
\end{enumerate}
\item \begin{figure}[h]
   \centering
   \begin{tikzpicture}[scale=0.8,x=1.0cm,y=1.0cm]
\fill[color=black,fill=blue!50!cyan,fill opacity=0.1] (0.0,-0.0) -- (4.0,4.0) -- (8.0,0.0) -- (8.0,8.0) -- (0.0,8.0) -- cycle;
\draw[color=black,fill=blue!50!gray,fill opacity=0.1] (4.247066392448453,4.247066392448453) -- (4.0,4.494132784896904) -- (3.752933607551548,4.247066392448453) -- (4.0,4.0) -- cycle; 
\draw  (0.0,-0.0)-- (4.0,4.0);
\draw  (4.0,4.0)-- (8.0,0.0);
\draw  (8.0,0.0)-- (8.0,8.0);
\draw  (7.888820123398195,3.9567633813215206) -- (8.111179876601803,3.9567633813215206);
\draw  (7.888820123398195,4.043236618678479) -- (8.111179876601803,4.043236618678479);
\draw  (8.0,8.0)-- (0.0,8.0);
\draw  (4.0432366186784785,7.8888201233981965) -- (4.0432366186784785,8.111179876601803);
\draw  (3.95676338132152,7.8888201233981965) -- (3.95676338132152,8.111179876601803);
\draw  (0.0,8.0)-- (0.0,-0.0);
\draw  (0.11117987660180356,4.043236618678479) -- (-0.11117987660180356,4.043236618678479);
\draw  (0.11117987660180356,3.9567633813215206) -- (-0.11117987660180356,3.9567633813215206);
\draw [dash pattern=on 3pt off 3pt] (4.0,4.0)-- (8.0,8.0);
\draw [dash pattern=on 3pt off 3pt] (4.0,4.0)-- (0.0,8.0);
\draw (-1.5,4.3) node[anchor=north west] {$8\ cm$};
\draw (3.3,8.9) node[anchor=north west] {$8\ cm$};
\end{tikzpicture}
    \caption{}
  \end{figure} 
Keliling dan luas daerah bangun datar pada gambar 8 berturut-turut adalah ....\\
  \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{5.5em}]
  \item 64 cm dan 24 cm$^2$
  \item 24 cm dan 64 cm$^2$
    \item $24+8\sqrt{2}$ cm dan 48 cm$^2$
      \item $8+24\sqrt{2}$ cm dan 24 cm$^2$
        \item $8+24\sqrt{2}$ cm dan 64 cm$^2$
\end{enumerate*}

\item Diketahui sebuah lingkaran yang berpusat di titik (3, 2) dan berjari-jari 2. Jika lingkaran tersebut diputar sejauh $360^\circ$ dengan pusat rotasi $O(0,0)$, maka bayangan titik pusat lingkaran akan berada di titik ....
   \begin{enumerate}[a.]
  \item $\ds\left ( \frac{3}{2}\sqrt{3},\frac{1}{2}\sqrt{2} \right )$
  \item $\ds\left ( \frac{3}{2}-\sqrt{3},\frac{3}{2}\sqrt{3}+1 \right )$
    \item $\ds\left ( -\frac{3}{2}\sqrt{3},1-\frac{3}{2}\sqrt{3} \right )$
      \item $\ds\left ( 3\sqrt{3},2\sqrt{3} \right )$
        \item $\ds\left ( \frac{1}{3}\sqrt{3},1+2\sqrt{3} \right )$  
\end{enumerate}
\item Diketahui segitiga $ABC$ dengan $A(0,2)$, $B(2,0)$, dan $C(4,4)$. Oleh dilatasi $[0,3]$, luas daerah segitiga bayangannya adalah ....
   \begin{enumerate}[a.]
  \item 2 kali luas daerah segitiga semula
  \item 3 kali luas daerah segitiga semula
    \item 4 kali luas daerah segitiga semula
      \item 6 kali luas daerah segitiga semula
        \item 9 kali luas daerah segitiga semula  
\end{enumerate}
\item Dilatasi berikut ini yang menghasilkan gambar paling kecil adalah ....\\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{5em}]
  \item $\ds\left [ 0,\frac{1}{2} \right ]$
  \item $\ds\left [ 0,2 \right ]$
    \item $\ds\left [ 0,\frac{1}{3} \right ]$
      \item $\ds\left [ 0,3 \right ]$
        \item $\ds\left [ 0,9 \right ]$  
\end{enumerate*}
\item Sebuah lukisan berukuran 120 cm $\times$ 80 cm dibingkai. Jika di sisi kanan dan kiri lukisan tersisa bagian bingkai 5 cm dan di sisi atas dan bawah lukisan tersisa bagian bingkai 4 cm, tentukan keliling dan luas daerah bingkai tersebut.
\item Tentukan panjang sisi $x$ pada setiap segitiga berikut ini. \\
   \begin{enumerate*}[a.,itemjoin=\hspace{0.01em}]
  \item
  \adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}{0.45\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7,x=1.0cm,y=1.0cm]
\fill[color=black,fill=blue,fill opacity=0.1] (0.0,-0.0) -- (5.0,-0.0) -- (0.0,10.0) -- cycle;
\draw[color=black,fill=gray,fill opacity=0.1] (0.4003808673411844,2.0) -- (0.40038086734118444,2.4003808673411844) -- (2.4516257381461127E-17,2.4003808673411844) -- (0.0,2.0) -- cycle; 
\draw[color=black,fill=cyan,fill opacity=0.1] (0.4003808673411844,0.0) -- (0.40038086734118444,0.4003808673411844) -- (2.4516257381461127E-17,0.4003808673411844) -- (0.0,-0.0) -- cycle; 
\draw (-1.644423643628957,6) node[anchor=north west] {$8\ cm$};
\draw (0.0,2.0)-- (4.0,2.0);
\draw  (0.0,-0.0)-- (5.0,-0.0);
\draw  (5.0,-0.0)-- (0.0,10.0);
\draw  (0.0,10.0)-- (0.0,-0.0);
\draw (-1.6821719138095306,1.5) node[anchor=north west] {$2\ cm$};
\draw (1.1,2.8) node[anchor=north west] {$4\ cm$};
\end{tikzpicture}
    \end{minipage}}%
\hfill
\item
\adjustbox{valign=t}{\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
 \begin{tikzpicture}[scale=0.5,x=1.0cm,y=1.0cm]
\fill[color=black,fill=blue,fill opacity=0.1] (0.0,-0.0) -- (15.0,0.0) -- (3.079597635247863,12.653411401893594) -- cycle;
\draw (11.209204904642652,0) node[anchor=north west] {$6\ cm$};
\draw (0.0,-0.0)-- (15.0,0.0);
\draw (9.0,0.0)-- (1.8876062070929405,7.755772257304179);
\draw  (0.0,-0.0)-- (15.0,0.0);
\draw  (15.0,0.0)-- (3.079597635247863,12.653411401893594);
\draw  (3.079597635247863,12.653411401893594)-- (0.0,-0.0);
\draw (0.3,11) node[anchor=north west] {$5\ cm$};
\draw (3.6123259170494593,0) node[anchor=north west] {$9\ cm$};
\draw (-0.08615464269985813,4.5) node[anchor=north west] {$x$};
\end{tikzpicture}
    \end{minipage}} 
\end{enumerate*}

\item Perbandingan panjang dan lebar dari sebuah persegi panjang adalah 3 : 2. Jika diketahui keliling persegi panjang tersebut 70 cm, tentukan luasnya.

\item Jika diketahui luas daerah belah ketupat 336 cm$^2$ dan panjang salah satu diagonalnya 14 cm, tentukan
\begin{enumerate}
\item panjang diagonal lainnya.
\item keliling belah ketupat tersebut.
\end{enumerate}
   
\item Jika diketahui luas daerah sebuah lingkaran 50,24 cm$^2$, tentukan jari-jari dan kelilingnya.
   
   \end{enumerate}

\end{document}


2 comments:

  1. Wah, saya baru tahu.. Trims Pak Eman..

    ReplyDelete
  2. Pa Gun, saya juga menyadarinya, power geogebra dan Latex

    ReplyDelete

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...