Tuesday, February 25, 2014

Daerah Feasible

Pada tulisan ini saya tunjukkan hasil belajar saya tentang menggambar daerah penyelesaian (feasible region) dalam materi Program Linear (yang sederhana).

Sebagai contoh, saya akan menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan berikut ini.
$\color{blue}{x-y\geq-2}$,
$\color{blue}{2x+3y\leq12}$,
$\color{blue}{x\geq0}$, dan
$\color{blue}{y\geq0}$

Untuk keperluan ini saya memilih paket TikZ yang didukung oleh tikzlibrary: intersections dan patterns sebagai pilihannya. Selain itu saya juga menggunakan GeoGebra untuk ketepatan dalam pemilihan koordinat yang diperlukan. Mengapa tidak sekalian saja menggambarkannya dengan menggunakan GeoGebra? Tentu saja karena hasilnya berbeda. Dengan $\small\LaTeX$ grafik yang dihasilkan lebih smooth dan lebih luwes.

Berikut ini pengkodean yang saya gunakan.
\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\usetikzlibrary{patterns}

        
\begin{document}

\begin{tikzpicture}

% membuat sumbu koordinat dengan batas tertentu
    \draw[very thick,->] (-3,0) -- (6.5,0) node[right] {$x$};
    \draw[very thick,->] (0,-1) -- (0,5.1) node[above] {$y$};
    
% membuat nilai absis dan ordinat tertentu
    \foreach \x in {-2,6} \draw (\x,0.05) -- (\x,-0.05) node[below] {\footnotesize\x};
    \foreach \y in {2,4} \draw (-0.05,\y) -- (0.05,\y) node[left] {\footnotesize\y};
    
% menamai titik sudut    
\foreach \x/\y/\t/\p in {0/0/O/below left,
                           0/2/C/below right,
                           6/0/A/above,
                           1.2/3.2/B/above}
    \coordinate[label={\p:\t}] (\t) at (\x,\y);
    
% menandai daerah penyelesaian, bisa juga dengan pattern: [pattern=north west lines]
    \fill[blue!50!cyan,opacity=0.3] (0,2) -- (1.2,3.2) -- (6,0) -- (0,0) -- cycle;
    
% menuliskan pertidaksamaan
    \draw[name path=line 1] (-2.5,-0.5) -- node[above left,sloped] {\footnotesize$x-y\leq-2$} (2,4);
    \draw[name path=line 2] (-0.5,4.33) -- node[above,sloped] {\footnotesize$2x+3y\geq12$} (6.37,-0.25);

\end{tikzpicture}

\end{document}

Hasilnya (seperti Anda sudah lihat di atas) sebagai berikut.

Dokumen di atas saya susun (compile) melalui writeLaTeX.
Demikian semoga bermanfaat!

Adjie Gumarang Pujakelana 2014


-->

No comments:

Post a Comment

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...